Найдите |x+y|+|x-y| , если варианты ответов: a)8 b)10 c)12 d)14 e)2

Выделим из первого уравнения сумму и разность квадратов:

x^2 - 2xy + y^2 - 3xy = -47; (x-y)^2 - 3xy = -47
x^2 + 2xy + y^2 -7xy = -47; (x+y)^2 -7xy = -47
Дальше подставляем значение xy=21 и вычисляем (x-y)^2 и (x+y)^2.
(x-y)^2 = 16, откуда |x-y|=4
(x+y)^2 = 100, откуда |x+y| = 10
ответ: 14 (вариант D).

D (14).
Решение на рисунке, надеюсь, ты не перерисуешь его бездумно, а разберешься что к чему и почему.