Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin^2 x-2sinx*cosx=3cos^2x

Ответ:

Sveta2415

06.10.2020 13:50

sin^2x-2sinxcosx=3cos^2x

Делим на cos^2x:

$tg^2x-2tgx=3 \\ tg^2x-2tgx-3=0$

делаем замену:
tgx=t

$t^2-2t-3=0 \\ D=4+12=16=4^2 \\ t_1=(2-4)/2=-1 \\ t_2=(2+4)/2=3$

возвращаемся к замене:
$tgx=-1 \\ tgx=3$

$x_1=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k \\ x_2=arctg3+ \pi k$
ответ: x1=-pi/4+pi*k, k∈Z
x2=arctg3+pi*k, k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KeKoLolist

29.07.2022 00:39

Найти k, если √k = 16 вычислить (√0,04)² вычислить [tex]\sqrt{\frac{36}{49}}[/tex] + √0 * √2500 можно только ответы,...

trixi1989vv

03.02.2023 17:17

Значение функции y=-0,5x при x=-2,6 равно:...

АрТёМкА945

16.04.2021 05:20

Имеется четыре белые розы пять красных и три жёлтые выберите из них несколько роз так, чтобы среди них были белая красная и жёлтая розы сколько таких вариантов...

Julianne11

22.04.2020 13:48

Распишите, , подробнее этот переход....

ВиталькаВиталя

13.01.2021 20:19

Сконтрольной работой я вас мне а то сдавать надо в среду я вас решить все примеры я вас если можно распишите на листе с решением.буду признательна вам если и вас...

LuсКу

29.03.2020 09:02

Розв язати систему рівнянь 3ху+х=-163ху+у=-21...

PavelSvyatelik2017

17.08.2021 16:55

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 1,8, а первое число — в 3 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число. Первое число...

mddfdfdf

07.10.2020 07:44

5. Розкладіть многочлен на множники:1) m2 - 18m + 812) -0,49 + 4а3) c3 + 644) 2p2 - 2n2...

fox359

08.06.2023 06:37

Докажите неровность х²+9у⁴+1 или=-3ху²-х+3у²...

gpatimat

28.09.2021 23:40

2. В саду растет 50 деревьев: яблони и груши. Яблонь на 10 больше, чем груш. Сколько груш в саду? 3. На верхней полке в 3 раза больше книг, чем на нижней. Когда...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку