Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений методом гаусса: х+2у + z = 3, х+у-2z=-3 , 2х-3у-z=0

Ответ:

zai4onok1988

06.10.2020 13:40

Составим матрицу и приведем её в ступенчатый вид:

$\displaystyle \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\1&2&-2&-3\\2&-3&-1&0\end{array}\right] \rightarrow R_2-R_1\rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&0&-3&-6\\2&-3&-1&0\end{array}\right]\rightarrow \\\\\rightarrow R_3-2R_1 \rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&0&-3&-6\\0&-7&-3&-6\end{array}\right] \rightarrow R_3\leftrightarrow R_2\rightarrow \\\\\left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&-3&-6\\0&0&-3&-6\end{array}\right]\rightarrow R_2-R_3$

$\displaystyle \rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&0&0\\0&0&-3&-6\end{array}\right] \rightarrow R_3\rightarrow -\frac{1}{3}R_3\rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&0&0\\0&0&1&2\end{array}\right]$

Отсюда:

$\displaystyle \begin{cases}x+2y+z=3\\-7y=0\\z=2\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x=1\\y=0\\z=2\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Elementrix534

01.05.2020 23:45

Найдите значение выражения а^2-2√5а+1 при а =√5+4...

Пони2000

01.05.2020 23:45

График функции у=kx+b проходит через точки с(1; 1) и д(-2; 10) найдите значение k и b...

fana0296

01.05.2020 23:45

Найдите два натуральных числа если известно что их сумма равна 12 а произведение -11 только решите подробно ста...

prasolovadd

01.05.2020 23:45

Как выразить r из формулы: u=e*r/r+r...

карина2333

01.05.2020 23:45

Постройте график функции y=[ x ] +2. укажите координатф точек пересечения графика с осями координат....

Dashka2005Dashka2005

01.05.2020 23:45

Яку суму грошей потрібно покласти під 15% річних,щоб через 2 роки вона становила 5291 грн ? (прості відсотки)...

ry564599

01.05.2020 23:45

Решить.задайте формулою функцію значення якої протележні значенням аргументу...

volden05

01.05.2020 23:45

Число -2 есть корнем уравнения х^2 + bх-24=0.найдите другой корень уравнения и значение b...

abdirovadajana

01.05.2020 23:45

Докажите,что: если b 5,то b-1/2 - 2 0...

geliebtemutter

01.05.2020 23:45

За первый день трехдневной гонки велосипедисты проехали 4//15 всего пути, за второй 2//5 всего маршрута, а за третий остальное 90км.какое расстояние проехали велосипедисты за 3 дня....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку