Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите значение выражения 1/2 log5 36 - log5 14 - 3log5 кубический корень из 21

Ответ:

пушок32

06.10.2020 13:32

$\dfrac 12\log_536-\log_514-3\log_5\sqrt[3]{21}=\\\\=\dfrac 12\log_56^2-\log_514-3\log_5(21)^\frac 13=\\\\=\dfrac 12\cdot 2\cdot \log_56-\log_514-3\cdot \dfrac 13\cdot \log_521=\\\\=\log_5(2\cdot 3)-\log_5(2\cdot7)-\log_5(3\cdot7)=\\\\=\log_52+\log_53-\log_52-\log_57-\log_53-\log_57=\\\\\boxed{\boldsymbol{=-2\log_57}}=\log_5\dfrac1{49}$

===============================

Использованы формулы

$\log_ab^n=n\log_ab;~~~b0\\\\\log_a(bc)=\log_ab+\log_ac;~~~b0,c0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ershvik781

12.04.2023 15:46

Вмагазин поступило в продажу 800 пальто. в 1-й день продали 15% всех пальто, во 2-й день - 25% того, что осталось. сколько процентов всех пальто, поступивших в продажу, осталось...

Kyki510

02.02.2020 20:16

Найдите одну из первообразных для функции: f(x)=sin^2x-cos^2x...

джанил

02.02.2020 20:16

(2х-1)(4х^+2х+1)-4х(2х^2-3)где х=0,5...

Alexander169

02.02.2020 20:16

Найдите корни уравнения x(x+0.5)=0; x^2-2x=0...

SofiaBlack17

02.02.2020 20:16

Последовательность (an) прогрессии . найдите s6 если a1= 0.2 q=2...

FoXiCZ

02.02.2020 20:16

12х+6+(2-3х)(2+3х)=0 решить забыл найдите наибольший корень уравнения!...

edynorozhok

23.11.2020 19:31

(0.3a^5+0.5a)^3 требуется буду признателен...

syrovnikolas

23.12.2020 23:22

Разложите трехчлен c^10-2n^4c^5+n^8 на множители...

Анастасия20010104

16.07.2021 04:15

Является ли значение выражения 14^3-13^3 простым числом?...

Mашka

16.07.2021 04:15

При каком значении x числа 13-x 19+2x 27+4x образуют арифметическую прогрессию?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку