Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную следующей функции y=(tg3x)^x-1 , y'( и вычислить ее значение в точке х=1

Ответ:

vika02bel

06.10.2020 13:28

$y=(tg3x)^{x-1}\; ,\; \; y'(1)=?\\\\lny=ln(tg3x)^{x-1}\\\\lny=(x-1)\cdot ln(tg3x)\\\\\frac{y'}{y}= ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{\frac{3}{cos^23x}}{tg3x} =ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{3}{cos^23x\cdot tg3x} =\\\\=ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{3}{cos3x\cdot sin3x} =ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{6}{sin6x} \\\\y'(x)=y\cdot \Big (ln(tg3x)+ \frac{6(x-1)}{sin6x} \Big )=(tg3x)^{x-1}\cdot \Big (ln(tg3x)+ \frac{6(x-1)}{sin6x}\Big )\\\\y'(1)=ln(tg3)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

eligi2345

20.08.2021 03:05

Определите, какое из приведённых ниже уравнений является неполным квадратным уравнением, выпишите его: [1] А) –х 2+5х+12=0; В) -13х2 -3х=0; С) 2 3 у 2+2у+1=0; D) 16+х2+2х=0...

Mashatry

17.08.2020 22:22

10.Найти неопределенный интегралы...

Damir6565

04.04.2023 21:48

В правильный треугольник с площадью 96 см2 вписан другой треугольник, вершины которого находятся на серединах сторон первого треугольника. Таким образом будут вписаны следующие...

данил2080

06.03.2022 10:08

4.13. 42424149424149424142454242414940414545414244434443комектесинерш...

osipovasashaa

25.01.2021 16:49

Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции у = kx проходит через точку с координатами А (– 3; 4)....

дима123163

06.12.2020 09:09

Какие из данных функций является линейными у=5x+3, y=x+12, y=7/1 x-6...

Olesyaaaaaa1

19.11.2020 23:12

Найдите координаты точки пересечения функции у= 3/4 х-12 с осью абсцисс...

Uchenick2002goda

18.04.2021 23:53

Дано квадратное уравнение 5x2 - 4x - 1 = 0 . Найдите эти корни уравнения....

дарья1643

20.04.2020 12:16

1) √2a-2√8a+√72a= 2)(4√3-2√5)*√3+√60= 3)(√3+4)(4-√13)= 4)(2√3-6) (во 2 степени)+2√12= 5)√x+√3 = x-1 6)x+√x = x-1...

оаосов

28.02.2021 06:29

задай формулу линейной функции график которой проходит через точку с координатами (2,-8) и параллельной к графику линейной функции у=2х-6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку