Решите : из 10 учащихся кружка 3 необходимо послать на олимпиаду. сколькими можно составить команду, если: 1)все они идут в городскую олимпиаду; 2)один идет в районную, второй в городскую, третий в областную олимпиаду?

Начнем решение со 2-го пункта.
Всего будет послать трех учеников в разные олимпиады.
1-й вариант можно получить из 2-го, разделив на 6, так как при разных олимпиадах тройку взятых определенных учеников можно послать в разные олимпиады Если же тройку этих же учеников взять в одну олимпиаду, то количество уменьшается в 6 раза, т.е. тройка этих же учеников будет всего одна.
Поэтому
послать трех учеников из 10 в одну олимпиаду.