logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ильзат12
ильзат12
02.08.2021 17:47 •  Алгебра

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: y= 1/2x² - 4x + 10 и y= x+2

Ответ:
хорошист378
хорошист378
26.08.2020 13:56
Найдем ограниченные линии

0.5x^2-4x+10=x+2\\ x^2-8x+20=2x+4\\ x^2-10x+16=0\\ x_1=2\\ x_2=8

Графиком функции y=0.5x²-4x+10 является парабола с ветвями направленными вверх.

у=х+2 - прямая, которая проходит через точки (0;2) и (-2;0)

График у=х+2 расположен выше чем у=0,5х²-4х+10, значит площадь фигуры равна:

\displaystyle \int\limits^8_2 {(x+2-0.5x^2+4x-10)} \, dx = \int\limits^8_2 {(-0.5x^2+5x-8)} \, dx =\\ \\ \\ =\bigg(-0.5 \cdot\frac{x^3}{3} + \frac{5x^2}{2}-8x\bigg)\bigg|^8_2=- \frac{8^3}{6} + \frac{5\cdot 8^2}{2} -8^2+ \frac{2^3}{6}-\\ \\ \\ - \frac{5\cdot 2^2}{2} -8\cdot 2=18

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: y= 1/2x² - 4x + 10 и y= x+2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
xxxxxxxxxxxxxxx228
xxxxxxxxxxxxxxx228
27.01.2022 21:31
Найдите значения выражения 2корень3*корень 2*8 корень6...
Denis12121210
Denis12121210
27.01.2022 21:31
Раскройте скобки и подобные слогаемые : 6(x-1,+7x)...
chunya20041
chunya20041
27.01.2022 21:31
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влевочерез один знак, то она уменьшится на 23,76.найдите эту дробь....
voronavv2016p08wqy
voronavv2016p08wqy
27.01.2022 21:31
Кмилому и семь верст не околица. дай воли на ноготок, а он возьмет на весь локоток. валяй,кургузка, недалеко до курска-семь верст отъехали,семьсот ехать. от слова до дела целая верста....
ЛизаЕУ
ЛизаЕУ
27.01.2022 21:31
Решить уравнение 25*sin(x)cos(x)-sin(x)-cos(x)=5...
radif01
radif01
27.01.2022 21:31
За версту видно. семь верст молодцу не крюк. на семи верстах один с денежкой аким. муж на вершок, жена на сяжок; муж на пядень, жена на сажень. ты на безмен, а он с аршином. невеста...
Zarinaoo
Zarinaoo
27.01.2022 21:31
{(3x-y)^2+2*(x-y)^2=96 {3x+y=2*(x+y)...
ananas6947
ananas6947
27.01.2022 21:31
Укажите неравенство,решением которого является любое число.запишите номер правильного ответа.1)x^-86 0 2)x^+86 0 3)x^-86 0 4)x^+86 0...
RoyaIHeII
RoyaIHeII
27.01.2022 21:31
Решите уравнение () x*(x+3)*(x-1)=0...
борщ7
борщ7
27.01.2022 21:31
Вряду чисел 8,10,14,6,12,16одно число вычеркнули. среднее арифметическое нового ряда стало равно 12 .найдите вычеркнутое число....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?