Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения -2sin^2⁡х + 7sin⁡х cos⁡х + 4cos^2⁡х = 0 вычислите: 3arcsin(√2/2)+2arccos1/2 - 4arctg1 найдите решение уравнения tg(х+π/4)= 1

Ответ:

vitaliygrg

06.10.2020 12:55

1.
$-2sin^2x + 7sinxcosx + 4cos^2x = 0\\
cosx \neq 0\\, x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi k, k \in Z\\
-2tg^2x+7tgx+4=0\\
-2t^2+7t+4=0\\
D=49-4*(-2)*4 = 49+32=81\\
t_1= \frac{-7+9}{-4}= -\frac{1}{2} \\
t_2= \frac{-7-9}{-4}=4 \\
tgx= -\frac{1}{2} \\
x=arctg(-\frac{1}{2}) +2 \pi n, n \in Z\\
x=-arctg\frac{1}{2} +2 \pi n, n \in Z\\
tgx= 4 \\
x=-arctg4 +2 \pi m, m \in Z\\
$

2.
$3arcsin \frac{ \sqrt{2} }{2} +2arccos \frac{1}{2} - 4arctg1=\\
3 \frac{ \pi }{4} +2 \frac{ \pi }{3} - 4 \frac{ \pi }{4} = \frac{9 \pi +8 \pi-12 \pi }{12} = \frac{5 \pi }{12}$

3.
$tg(x+ \frac{ \pi }{4} )= 1\\
x+ \frac{ \pi }{4}=arctg1+ \pi k, k \in Z\\
x+ \frac{ \pi }{4}=\frac{ \pi }{4}+ \pi k, k \in Z\\
x= \pi k, k \in Z\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

apollow

13.03.2022 17:44

просто так еще отдам 30 или 20...

DANILka188

12.10.2022 07:52

Найти значение выражения (√11-1)^2 варианты ответа : 1)10-2√11 2)12-2√11 3)12-√11 4)10...

пончик332

12.10.2022 07:52

Две семьи отправились на детский утренник. первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 510 рублей. вторая семья купила три детских билета...

Полиналяпина

16.05.2022 11:23

В! основа прямого параллелепипеда - параллелограмм, стороны которого равны 3 см и 5 см, а угол между ними 60 °. меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью...

milenasalikova

16.05.2022 11:23

Натуральное число х при делении на 13 даёт остаток 7. какой остаток при делении на 13 будет давать число х2 – 2х? заранее , 13 ....

anyacotick

06.11.2020 11:24

√2cos в квадрате п/8 - √2sin в квадрате п/8...

Ilyauhdhbtxskr

06.11.2020 11:24

Решите уравнение (12х-5)=7-(15-22х) варианты ответа : 0, не имеет корней...

zhenyshkrab87

16.04.2021 20:15

Уравнение x^2+px+q=0 имеет корни -4 и 3 . найдитеp...

statarincev2019

04.05.2023 05:05

Решите уравнение (11х-3)+(12х-5)=7-(15-22х)...

fcnhff7

05.12.2020 04:41

Решить! (завтра сдавать) в ящике находятся 3 белых,4 синих и 5 красных шаров. наугад вынимают 1 шар. какова вероятность того,что этот шар: а) цветной; б)либо белый,либо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку