Войти Регистрация Спроси ai-bota

Представьте дробь x-7/x^2+x-2 в виде суммы 2-ух дробей, знаменатели которых являются двучленами первой степени с целыми коэффициентами .

Ответ:

yanamalykh

06.10.2020 11:24

$\frac{x-7}{ x^{2} +x-2}= \frac{x-7}{(x-1)(x+2)} = \frac{a(x+2)}{x-1} + \frac{b(x-1)}{x+2} = \frac{ax+2a+bx-b}{(x-1)(x+2)} = \frac{x(a+b)+2a-b}{(x-1)(x+2)} \\ \\ \left \{ {{a+b=1} \atop {2a-b= -7}} \right. \left \{ {{a+b=1} \atop {3a=-6}} \right. \left \{ {{b=1-a} \atop {a=-2}} \right. \left \{ {{b=1+2} \atop {a=-2}} \right. \left \{ {{b=3} \atop {a=-2}} \right. \\ \\ \\ [tex] \frac{x-7}{ x^{2} +x-2} = \frac{x-7}{(x-1)(x+2)}= \frac{a}{x-1} + \frac{b}{x+2} = \frac{-2}{x-1} + \frac{3}{x+2}=- \frac{2}{x-1} + \frac{3}{x+2}=\frac{3}{x+2}-\frac{2}{x-1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Amalia1337

13.03.2021 17:24

10 в степени 0 минус 10 в степени -3 = скажите ответ...

Ficksik12345

13.03.2021 17:24

Запишите числа 0.04 1 24/25 в виде квадрата любого числа...

D2a0h0a9

13.03.2021 17:24

X³√2 x 0 a²b√b внести под знак корня...

olga695

13.03.2021 17:24

Выразите данные сведения в данных единицах измерения: 1) 4.7×10^-3 км а метрах; 2) 8.8×10^5 т в кг; 3) 6.82×10^-2 кг в т.; 4) 7.19 × 10^7 см в метрах...

иришка276

13.03.2021 17:24

Сумма двух положительных чисел равна 160. найти эти числа, если сумма их кубов имеет наименьшее значение....

vladvoroxov

30.05.2023 23:59

Между какими натуральными числами заключены числа корень из 10 - 2...

Дэникс1

04.02.2023 15:38

Вес первого составляет от веса второго и 50% от веса 3-его. сколько кг весит каждый , если вместе они весят 130 кг?...

лия206

04.02.2023 15:38

График квадратичной функции y=−9,5x2+14 пересекает ось y в точке f. определи неизвестную координату точки f(0; y)....

margo1236

04.02.2023 15:38

Длинна отрезка ас равна 60см. точка в взята на отрезке ав так,что длина отрезка ав в 4раза больше длины отрезка вс..найдите длину отрезка вс...

aaaaaa251

20.01.2020 09:05

Сколько точек достаточно взять для построения графика линейной функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку