logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Рапиро123
Рапиро123
21.04.2020 21:10 •  Алгебра

Найти нули функции: f(х)=/4+sinx/3*cosx/3

Ответ:
Mika123123
Mika123123
06.10.2020 10:08
f(x)=\frac{\sqrt{3}}{4}+sin\frac{\pi x}{3}*cos\frac{\pi x}{3}
\frac{\sqrt{3}}{4}+sin\frac{\pi x}{3}*cos\frac{\pi x}{3}=0
\frac{1}{4}(\sqrt{3}+2sin(\frac{2\pi x}{3}))=0
\sqrt{3}+2sin(\frac{2\pi x}{3})=0
2sin\frac{2\pi x}{3}=-\sqrt{3}
sin\frac{2\pi x}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}
\frac{2\pi x}{3}=\frac{4\pi }{3}+2\pi n, n\in Z              \frac{2\pi x}{3}=\frac{5\pi }{3}+2\pi n,n\in Z
x=2+3n, n\in Z                         x=\frac{5}{2}+3n,n\in Z
Проверим правильность корней подстановкой:
1)\frac{\sqrt{3}}{4}+sin\frac{\pi*2}{3}*cos\frac{2\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{2}*(-\frac{1}{2})=\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}=0
Корень подходит.
2)\frac{\sqrt{3}}{4}+sin\frac{5\pi}{6}*cos\frac{5\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}*(-\frac{\sqrt{3}}{2})=\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}=0
Тоже подходит.
ответ: нули функции: 2, 5/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
santop
santop
04.04.2020 11:48
1. Решите дифференциальное уравнение и постройте графики нескольких решений:...
езо1
езо1
17.12.2022 23:55
Найдите значение выражения (x-√3*y)*(x+√3*y) при x=0,4, y=5,2...
elyakhina1976
elyakhina1976
18.06.2020 17:18
Уравнение (3х³)²+5х⁴-(5х⁴-4х)-9х⁶-3=5...
zakenalma
zakenalma
18.06.2020 17:18
20 ! установите соответствие между графиками и функциями: 1) y=-5/x 2)y=√5/x 3)y=x+√3...
ударник52
ударник52
30.05.2022 05:28
(5x (во 2 степени)-+5=5x(во 2 степени)) решите племянице...
kvm1
kvm1
30.05.2022 05:28
Решите уравнение методом сложения 3x-2y=64 3x+7y=-8...
hehdsfg1
hehdsfg1
30.05.2022 05:28
Решить примеры: 1) 5a(x+y)-x-y, 2) 4a(m-n)-m+n, 3) ab+2b-2a-4, 4) x^2+xy+ax+ay, 5) am-an+m-n, 6) 3x-3y+ax-ay, 7) ab-a^2+2a-2b вас !...
mirza22
mirza22
30.05.2022 05:28
Найдите такое число n принадлежит n, что (125! ) кратно 11^n, но (125! ) не кратно 11^(n 1). (n! =1*2*3**(n-1)*n) !...
VetaRo
VetaRo
23.02.2020 04:10
По поводу 3lg2 - lg24=? , с решением: )...
dylanboy
dylanboy
23.02.2020 04:10
Какой многочлен нужно подставить вместо а, чтобы следующее равенство оказалось тождеством...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?