30 ! найдите наибольшее значение функции y=2/3x^3 -x^2, на отрезке [-1; 3]

1. Найдем производную функции:
y'(x) = (2x³/3 -x²)' = 2x²-2x

2. найдем точки, в которых y'(x) = 0
2x²-2x =0
2x(x-1) =0
х=0  или х=1  - критические точки

3. Найдем значение функции на концах отрезка и в критических точках
у(-1) = -2/3-1 = -1_2/3
у(0) = 0
у(1) = 2/3-1 = -1/3
у(3) = 18-9 = 9 - наибольшее значение на данном отрезке
ответ: при х=3 функция принимает наибольшее значение у(3) = 9