Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенные интегралы методом интегрирования по частям: а) б)

Ответ:

Lalalila03denchik

09.09.2020 15:51

$\displaystyle \int udv=uv- \int v du$
$\displaystyle a) u=- \frac{x}{7}, dv=-7e^{- \frac{x}{7}} dx, du=- \frac{1}{7}dx, v=49e^{- \frac{x}{7}}$
$\displaystyle \int xe^{- \frac{x}{7}}dx=-7e^{- \frac{x}{7}}- \int -7e^{- \frac{x}{7}}dx=-7e^{- \frac{x}{7}}+ \int 7e^{- \frac{x}{7}}dx=$
$\displaystyle =-7xe^{- \frac{x}{7}}-49e^{- \frac{x}{7}}=e^{- \frac{x}{7}}(x+7)+C$
$\displaystyle b) u=lnx, dv= \frac{1}{x^5}dx, du= \frac{1}{x}dx, v=- \frac{1}{4x^4}$
$\displaystyle \int x^{-5}lnxdx=\int \frac{lnx}{x^5}dx=- \frac{lnx}{4x^4}- \int - \frac{1}{4x^4}* \frac{1}{x} dx=$
$\displaystyle = - \frac{lnx}{4x^4}- \int - \frac{1}{4x^5}dx= - \frac{lnx}{4x^4}+\int \frac{1}{4x^5}dx=- \frac{lnx}{4x^4}- \frac{1}{16x^4}=$
$\displaystyle =- \frac{4lnx+1}{16x^4}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vorske

16.02.2020 00:17

Подскажите как составлять уравнения по , и как определять уравнения без корней....

nik123red

16.02.2020 00:17

Спростить выражение: 4√12+1/8√48-3√108...

aresha134589870

18.03.2021 10:17

Пароплав пройшов 170 км за течією річки на 2 год швидше,ніж 210 км проти течії.знайдіть власну швидкість течії ,якщо власна швидкість пароплава дорівнює 32 км/год....

kikijiijkjk

03.11.2020 16:17

Найти произведение корней квадратного трехчлена х2-4х-5....

vikonil

03.11.2020 16:17

Функция заданная формулой y=5x+6.найдите значение аргумента при котором значение функции равно -3...

никитоз3

14.07.2021 20:11

Срешением 1. (3√5/6+3√3/10-4√6/5) умножить на √5/6 2.(2√2/3-8√3/8+4√3/2): √2/3 3. √17^2-15^2 4. 2√20+1,5√28+√45-√63...

Znatokiys

15.10.2021 12:44

Между сторонами угла boc равного 160 градусов проходит луч ok.найдите градусную меру угла koc,если bok: koc=5: 3...

ВанькаНер

15.10.2021 12:44

При каких a неравенство 3-|x-a| ≥x^2 имеет хотя бы одно отрицательное решение?...

annmalik98

27.02.2022 00:30

Найдите корни уравнения или докажите, что их нет. √2+√3+√x=2...

замира59

19.04.2021 18:31

Подробное решениерешите систему уравнений методом сложения{ 0,2х + 0,3у =1,2 0,5х-0,6у=0,3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку