Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 125^х-3*25^х-5^(х+2) +75=0

Ответ:

okcanatsarenko

06.10.2020 09:12

$125^{x}-3\cdot 25^x-5^{x+2}+75=0\\ \\ (5^3)^x-3\cdot(5^2)^x-5^2\cdot 5^x+75=0\\ \\ 5^{3x}-3\cdot 5^{2x}-25\cdot 5^x+75=0\\ \\ 5^{2x}(5^x-3)-25(5^x-3)=0\\ \\ (5^x-3)(5^{2x}-25)=0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
$5^x-3=0\\ 5^x=3\\ x_1=\log_53$

$5^{2x}-25=0\\ 5^{2x}=5^2\\ 2x=2\\ x_2=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mariyaIvanowwwna

19.02.2023 22:13

Сократите дробь: под номером 2 и 3...

kirillavinov

28.12.2020 19:07

Общее их количество 54 шт., из них красных — 12 шт., зелёных — 18 шт., голубых — 19 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество...

2006лера

26.03.2022 08:18

Упростите выражение. p.p.p.p.+p.p= a.a.+b.b.b.b= a.a.+a.a+a.a= x.x.x+x.x.x=...

nikafolz

19.05.2023 13:21

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків функцій у = 1,3х - 4 і у = 12 - 2,7х. У відповідь у віконце записати координати точки...

strebkov222

10.07.2021 09:44

Как найти дискриминант, если есть только а и б....

ZeBrAiL2TW

16.02.2020 09:35

Не розв язуючи рівняння, знайдіть значення виразу 1/х1 +1/х2 , якщо х1 та х2 — корені рівняння 4х2+8х...

марина1929

19.07.2021 01:34

Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії (bn) якщо q=1/5 S4=156...

Денисс2017

22.03.2023 00:05

Оберіть правильно обчислену похідну (може бути декілька правильних відповідей). * f (cos(2x))=-2sin(4x) f (3x^2-4x)=6x-4 f (sin(3x))=cos(3x)...

333unicorn333

26.09.2022 04:49

Вчемпионате по прыжкам с шестом участвуют 9 спортсменов из китая, 6 из россии и 5 из сша. порядок выступления спортсменов определяется жребием. найдите вероятность...

Msirinaaa

26.09.2022 04:49

Решите систему уравнений: х-3у=11 5х+2у=4 , нжно!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку