logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
SashaKitten0606
SashaKitten0606
22.07.2021 18:58 •  Алгебра

Решите уравнение: sin^2x+2√3 sinx+3cos^2x=0

Ответ:
kekngh
kekngh
06.10.2020 08:23
sin^2 x+2\sqrt{3}sin x+3cos^2 x=0
используем тождество sin^2 a+cos^2 a=1
sin^2 x+2\sqrt{3}sin x+3(1-sin^2 x)=0
sin^2 x+2\sqrt{3}sin x+3-3sin^2 x=0
-2sin^2 x+2\sqrt{3}sin x+3=0
2sin^2 x-2\sqrt{3}sin x-3=0
делаем замену
sin x=t, -1 \leq t \leq 1
получаем квадратное уравнение:
2t^2-2\sqrt{3}t-3=0
D=(2\sqrt{3})^2-4*2*(-3)=12+24=36=6^2
t_1=\frac{2\sqrt{3}+6}{2*2}=\frac{\sqrt{3}+3}{2}1 - не подходит
t_2=\frac{2\sqrt{3}-6}{2*2}=\frac{\sqrt{3}-3}{2}
возвращаемся к замене
sin x=\frac{\sqrt{3}-3}{2}
x=(-1)^k*arcsin \frac{\sqrt{3}-3}{2}+\pi*k
x=(-1)^{k+1}*arcsin \frac{3-\sqrt{3}}{2}+\pi*k, k є Z

Решите уравнение: sin^2x+2√3 sinx+3cos^2x=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vikavp2
vikavp2
30.12.2021 22:35
1) 10 11/24-X=6 7/102)(3/6+X)-2/3=13/10​...
Malina235
Malina235
22.09.2022 16:15
(2 4/15-1 5/12)÷3 2/5+6 4/9÷2​...
ange4
ange4
22.07.2022 02:19
Монитор ноутбука может составлять развёрнутый угол относительно клавиатуры ноутбука. Первоначальный угол между монитором и клавиатурой ноутбука был 90°. Если монитор отклонить...
rogaoksi
rogaoksi
07.08.2020 21:02
23.9. Найдите знак значения выражения: 1) sin135º. cos210° .tg405° • ctg330° • cos560°; 2) sin425º. cos250°. ctg420° . tg330° • sin 750°; 131 71 3) sin 7 ctg 3. 51 21 COS 3 77...
tanyagrygorieva
tanyagrygorieva
15.01.2022 07:20
23.10. Упростите выражение: sin(-a) · ctg ( a) 1) cos(360° – a) · tg (t + a) sin(īt + a) · ctg (2 t – a) 2) cos(720° – a) · tg (21 + a); tg(-a) cos( 11 – a) 3) sin( t – a) · ctg...
karapetyanhovn1
karapetyanhovn1
11.02.2022 20:40
Составить систему уравнений по условию задачи Сумма натуральных чисел x и y равна 6, а сумма чисел,обратных числам x и y,= 2/3...
АнгелТих
АнгелТих
24.01.2021 20:41
Разложите на множители: д) 28х³ - 3х² + 3х - 1...
КРИЛЛ2000
КРИЛЛ2000
11.01.2021 15:48
2. Функция задана формулой: а) у =4 – 4 х ; б) у = 4х2 –х быстрее...
Исма124
Исма124
07.12.2022 07:08
Решите номер 582 и 584 номер 582Найдите корни уравнения и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета​...
ann0706kol
ann0706kol
13.04.2021 04:32
Контрольная. x^2 - 0,09y^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?