Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: cos4x+3sin2x-2=0

Ответ:

Милан228

06.10.2020 07:27

$cos4x + 3sin2x - 2 = 0 \\ 
1 - 2sin^22x + 3sin2x - 2 = 0 \\ 
-2sin^22x + 3sin2x - 1 = 0 \\ 
2sin^22x - 3sin2x + 1 = 0 \\ 
t = sin2, \ |t| \leq 1 \\ 
2t^2 - 3t + 1 = 0 \\
D = 9 - 2 \cdot 4 = 1 \\ \\
t_1 = \dfrac{3 + 1}{4} = 1 \\ \\
t_2 = \dfrac{3 - 1}{4} = \dfrac{1}{2}$
Обратная замена:
$sin2x = 1 \\ \\
2x = \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n , \ n \in Z \\ \\ 
\boxed{x = \dfrac{ \pi }{4} + \pi n , \ n \in Z} \\ \\
sin2x = \dfrac{1}{2} \\ \\ 
2x = (-1)^{n} \dfrac{ \pi }{6} + \pi k, \ k \in Z \\ \\ 
\boxed{x = (-1)^{n} \dfrac{ \pi }{12} + \ \dfrac{ \pi k}{2}, \ k \in Z}
$

Решить уравнение: cos4x+3sin2x-2=0

Решить уравнение: cos4x+3sin2x-2=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

cempalov

16.08.2020 06:24

Разложите на множители: a)4x-x^3, b)a^4-169a^2, c)c^3-8c^2+16 ,подробно...

StarSquirrel

16.08.2020 06:24

1)4(5х+2)=10(2х-3)-15 2)7(4х-1)=6-2(3-14х)...

AnnyKotuk

17.11.2020 15:42

5x^2+4x-9 =0 решите неравенство...

nurik139

17.11.2020 15:42

Докажите тождество 2cos^2a-1/ 2sinacosa + sin3a-sina/cos3a+cosa= 1/sin2a заранее...

Sasha23333000

02.01.2022 12:24

Все показано на скриншоте,...

hdblin530

07.02.2020 01:15

Сделать 3 примера, () - связано с таблицей квадратов натуральных чисел...

veronichka1414

13.09.2022 06:46

3. пересекаются ли графики функций: а) у = 3х – 1 и y= 3х +4; б) у = 4х – 9 и у = -x+5? ...

alenaalefirova

26.05.2023 23:57

Найдите координаты точек, в которых график уравнения пересекает каждую из координатных осей....

Horneter

15.01.2022 10:40

Знайти шостий член геометричної прогресії,якщо b1 = 4,b2=-8....

minion19

02.02.2020 16:44

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. y=(4/x^2)-8x-15; на отрезке [-2; -1/2]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку