Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 4sin^2x-2sin(3 пи\2-x) sinx=3

Ответ:

Анютка1456

16.08.2020 06:52

$4sin^2x-2sin( \frac{3 \pi }{2} -x)*sinx=3 \\ 4sin^2x+2cosx*sinx-3sin^2x-3cos^2x=0 \\ sin^2x+2cosx*sinx-3cos^2x=0$
Делим почленно на cos²x.
tg²x + 2·tg x - 3 = 0
Замена: tg x = t.
t² + 2t - 3 = 0
По теореме Виета:
t₁ = -3
t₂ = 1

tg x = -3
tg x = 1

x = -arc tg 3 + πn, n ∈ Z
x = π/4 + πk, k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

faridudin

27.06.2020 04:05

Найти экстремум функции двух переменных. заранее ....

Margo231

15.03.2023 03:40

Найти наибольшее значение параметра a , при котором уравнение: x^2-5x+6+sqrt(ax-2a)*(x-3)-6ax+18a=0 имеет единственное решение....

ulyanatretakova

24.07.2022 05:15

[tex](2 \sqrt{3} - 5) \times (2 \sqrt{3} + 5) + (7 \sqrt{3} - 2 \sqrt{48} ) \sqrt{3} = [/tex]...

studentka87

03.05.2022 10:28

Срешением примеров, желательно развернутый ответ в тетради или на любом листке...

juliakovta

05.12.2022 22:19

Ть будь ласка: скільки розв язків має система рівнянь x -у =4 6x -3х=12...

S2a0h0i6b

28.01.2022 12:36

Выясни, сколько различных трёхзначных чисел, которые делятся на 2, можно составить из цифр 1; 2; 3; 4; 5; 6, если цифры в числе могут повторяться...

torimuse

14.12.2021 17:08

Представить в виде многочлена (-1.5x^2+6y)^2...

Qwerty3111

05.10.2020 13:56

Преобразуйте в многочлен а) (a-3)² б) (2х+у)²в) (5в-4х)(5в+4х)...

привет985

17.07.2022 14:22

Знайти s9.якщо y10-y6=24; y4*y2=28...

HellyHopta

15.12.2022 23:34

Дана прогрессия (cn),где с4=-4 с16=-16. найдите q....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку