Решите уравнение 4x^2+10y^2-12xy+6y+9=0, 50

4x^2+10y^2-12xy+6y+9=0
4х^2 - 12xy + 9y^2 + y^2 + 6y + 9 = 0
(2x - 3y)^2 + (y + 3)^2 = 0

2x - 3y = 0
y + 3 = 0

2x - 3*(-3) = 0
y = -3

2x + 9 = 0
y = -3

x = -4,5
y = -3

4x^2+10y^2-12xy+6y+9=0
(2x)²+(3y)²+y²-2*2x*3y+2*3*y+(3)²=0
(2x)²-2*2x*3y+(3y)²+y²+2*3*y+(3)²=0
 (2x-3y)²+(y+3)²=0
сумма двух квадратов =0
квадрат всегда больше или равен 0
значит каждый квадрат =0
2x-3y=0    2x=-9   x=-4.5
y+3=0        y=-3    y=-3
ответ ( -4.5 -3)