logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
MINLEMON
MINLEMON
12.06.2020 05:48 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=4/x²+x² на отрезке [1; 2]

Ответ:
генетика2
генетика2
06.10.2020 06:05
f(x)= \frac{4}{x^2} +x^2
f'(x)= (\frac{4}{x^2} +x^2)'= (4*x^{-2} +x^2)'=-8x^{-3}+2x

-8x^{-3}+2x=0
\frac{-8}{x^3} +2x=0
\frac{-8+2x^4}{x^3} =0
2(x^4-4)=0
2(x^2-2)(x^2+2)=0
x_1= \sqrt{2}
x_2=- \sqrt{2}
ОДЗ: x≠0

y( \sqrt{2} )= \frac{4}{ (\sqrt{2})^2 } +( \sqrt{2} )^2= \frac{4}{2}+2=2+2=4 наименьшее
y(2)= \frac{4}{2^2} +2^2= \frac{4}{4} +4=1+4=5
y(1)= \frac{4}{1^2} +1^2= \frac{4}{1} +1=4+1=5 наибольшее
ответ: у наиб = 5, у наим =4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Aysyiu
Aysyiu
24.12.2022 14:06
7класс,многочлен, 4(х-4)(х+8)=(3х+2)(х-5)+(х-1)(х+1)...
ijulijuli23
ijulijuli23
24.12.2022 14:06
Решите уравнение (x-6)^2=2 |x-6|. в ответе напишите наименьший корень...
Cfynks
Cfynks
24.12.2022 14:06
Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 4 в точке с абциссой x0 = 1...
555сармат555
555сармат555
24.12.2022 14:06
Разложить на множители 8ab+b^2+16a^2=...
bazilik
bazilik
30.08.2021 02:56
А)4(x+1)+11=31 в)5(y-3)-12=73б)16+3(z-2)=1г)84(37-17z)=168 ​...
mtrololo09
mtrololo09
10.07.2022 05:11
Побудувати графік функції у=4-5х...
gabduhakovaari
gabduhakovaari
02.04.2023 19:57
ів Будласка швидко складіть квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами корені якого дорівнюють 2/3 >...
топфифа2
топфифа2
17.01.2021 04:40
Найдите cosα, если п α 3п/2 и tgα=√3...
hohlovm71
hohlovm71
08.10.2020 20:05
Убираясь в комнате Миша нашел 5 копеек в сумме равных 28 сом. Сколько 5-сомовых копеек он нашел?...
alekss84
alekss84
31.12.2022 00:31
Проходит ли график уравнения 3x-4y=7 через точку: 1)A (3; 4) 2)B (3; 1/2) 3)C (1; -1) 4)D (1; 1)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?