Число 64 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма квадратов первого и второго слагаемого была наименьшей.

Пусть a - одно из таких чисел. Тогда второе такое число будет равно (64 - a).
Т.к. нам нужно найти такое а, чтобы сумма квадратов этих чисел была наименьшей, то рассмотрим следующую функцию:

Графиком данной функции является парабола, ветви её направлены вверх, наименьшее значение она будет принимать в вершине:

Значит, a = 32.
И значит, что оба числа равны 32.
ответ: 64 = 32 + 32.