logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
evgenypuchnin2
evgenypuchnin2
23.09.2020 05:01 •  Алгебра

Решить уравнение, x^4 - (40 / (x^4 - 3x^2)) = 3x^2 + 6

Ответ:
STavctva
STavctva
06.10.2020 04:33
x^4 - \dfrac{40}{x^4 - 3x^2} = 3x^2 + 6 \\ \\ 
x^4 - 3x^2 - \dfrac{40}{x^4 - 3x^2} - 6 = 0
Пусть t = x^4 - 3x^2, t \neq 0 \\ \\ 

t - \dfrac{40}{t} - 6 = 0 \\ \\ 
 \dfrac{t^2 - 6t - 40 }{t} = 0 \\ \\ 
t^2 - 6t - 40 = 0 \\ \\ 
t_1 + t_2 = 6 \\ 
t_1 \cdot t_2 = -40 \\ \\ 
t_1 = -4 \\ 
t_2 = 10
Обратная замена:
x^4 - 3x^2 = -4 \\ \\ 
x^4 - 3x^2 + 4 = 0
Ещё одна замена:
Пусть a = x^2, \ a \ \textgreater \ 0
a^2 - 3a + 4 = 0 \\ \\
a_1 + a_2 = 3 \\ 
a_1 \cdot a_2 = 4 \\ \\ a_1 = 1 \\ a_2 = 4
Обратная замена:
x^2 = 1 \\ \\ 
\boxed{x = \pm 1 }\\ \\ 
x^2 = 4 \\ \\
\boxed{x = \pm 2}
Ещё одно уравнение:
x^4 - 3x^2 = 10 \\ \\ 
x^4 - 3x^2 - 10 = 0
И ещё одна замена:
Пусть b = x^2, \ t \ \textgreater \ 0
b^2 - 3b - 10 = 0 \\ \\ 
b_1 + b_2 = 3 \\ 
b_1 \cdot b_2 = -10 \\ \\

b_1 = -2 - не уд. условию
b_2 = 5
Обратная замена:
x^2 = 5 \\ \\ 
\boxed{x = \pm \sqrt{5}}
ответ: x = - \sqrt{5} ; \ -2;\ -1;\ 1;\ 2; \sqrt{5}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
amelkumjan
amelkumjan
13.08.2021 23:32
Постройте график функций: у=кх и определите угловой коэффициент к, если график проходит чере точку А...
Hexihexi
Hexihexi
04.01.2023 08:20
решить a) 5a⁷ 2a³a¹¹б) C⁴ C¹⁴ 10c⁹в) (-3x²y⁵)⁴ 54x⁸y¹⁷...
fargustyana
fargustyana
21.03.2021 09:36
Розкласти многочлен на множники y⁴-y²...
paninvla2018
paninvla2018
22.11.2022 07:39
Решите уравнение: x2-14x+36=0...
Exem76
Exem76
23.02.2022 03:12
При каких значениях переменной имеет смысл выражение 9m 4−m? (это дробь)Варианты ответа...m≠0m≠4для любых mm≠9m≠−4...
няшкаморскаясвинка
Найти общий вид первообразных для функции y=cosx+9sinx...
SuperNisas
SuperNisas
03.06.2020 19:33
3. даны два набора чисел. отметьте их на числовой прямой. вычислите дисперсию каждого из этих наборов. сравните дисперсии: a) 2, 3, 4 и 6, 7, 8; 6) 3, 5, 7, 9 и 12, 14, 16, 18. 5 7...
lenab85
lenab85
01.12.2022 15:04
Какое наименьшее 3 цифровое число делиться на 13...
Victoria0NK
Victoria0NK
01.12.2022 15:04
X^4-6x^3+13x^2-12x+4=0 получилось такое уравнение и не знаю что делать дальше...
Smartfone
Smartfone
01.12.2022 15:04
Сколько решений системы неравенств 1/х 6/5 3x-2 =x^2 содержится среди чисел -1,1,2,3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?