Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл, используя формулу интегрирования по частям (подробно): ∫(x² - 4x + 1)*e^xdx

Ответ:

K1p2r4f4

10.08.2020 01:27

$\Large \int(x^2-4x+1)\cdot e^x\mathrm{dx}=\left [ u=x^2-4x+1, du=(2x-4)dx; dv=e^xdx, v=e^x \right ]=e^x\cdot(x^2-4x+1)-2\int(x-2)\cdot e^x\mathrm{dx}=\left [ u=x-2, du=dx; dv=e^xdx, v=e^x \right ]=e^x\cdot(x^2-4x+1)-2e^x\cdot(x-2)+2\int e^x\mathrm{dx}=e^x\cdot(x^2-4x+1)-2e^x\cdot(x-2)+2e^x+C=e^x\cdot(x^2-4x+1-2x+4+2)+C=e^x\cdot(x^2-6x+7)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

voborocha

04.01.2022 18:58

X²+12x+45 0 решите неравенство)...

аринашум2007

24.06.2021 17:13

Нужно записать ответ как он был стандартно. заранее...

Oleg2156

24.06.2021 17:13

Если (х+1/х)^2= 3 сколько будет х^3+1/х^3= ?...

Nezik

03.10.2021 01:15

При каких значениях переменной разность квадратов двучленов 3x-1 и x-2 равна 15?...

12345Камила1

03.10.2021 01:15

2а^3*(-0,5а)^2 -3а^3*(-ав^2)^4 -12а^2вс*(-0,1ав^3с)*(5с)^2 решите...

09nika90

03.10.2021 01:15

Найдите стороны равнобедренного треугольника,периметр которого равен 54см а оснавание в 4 раза меньше боковой стороны...

астра1603

11.05.2022 10:07

2*2=ой, блин ай-ай-ай ай-ай-ай ай-ай-ай...

R456

11.05.2022 10:07

2x-2y-6=0 построить график по 2 точкам....

ЯЯЯЯМаша

11.05.2022 10:07

2корня из 10 умножить на корень из 2 и делить на корень из 80...

chinenko88

29.12.2022 06:55

Построить график функции у=-2х-4 принадлежит ли графику точка в(0; 7)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку