Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sqrt(x)*(x^4+2).найти проиводную только с объяснением

Ответ:

nekrasska

06.10.2020 02:32

Воспользуемся формулой производной произведения:
$( \sqrt{x} )'(x^4+2)+ \sqrt{x} (x^4+2)'= \frac{1}{2 \sqrt{x} } \cdot (x^4+2)+4x^3 \sqrt{x}=\\ \\ \\ = \dfrac{x^4+2+8x^4}{2 \sqrt{x} } = \dfrac{9x^4+2}{2 \sqrt{x} }$

Другая запись

$\displaystyle \frac{d \sqrt{x} }{dx} (x^4+2)+ \sqrt{x} \cdot \frac{d(x^4+2)}{dx} = \frac{1}{2 \sqrt{x} } \cdot (x^4+2)+4x^3 \sqrt{x}=\\ \\ \\ = \dfrac{x^4+2+8x^4}{2 \sqrt{x} } = \dfrac{9x^4+2}{2 \sqrt{x} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rage13371

17.07.2021 23:12

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 140 градусов...

знаниепуть

14.01.2021 00:13

Решить. {y= 13x - 7 y = 23x - 6 обязательно методом подстановки...

IncolaRO

14.01.2021 00:13

Решите уравнение 1) 5х² - 20 = 0 2) 0,64 - у² = 0 3) 11 - х² = 0 4) 3х - 2х² = 0 5) 0,2х - 5х² = 0...

Stiv191001

27.03.2023 09:09

Найти наименьший положительный период функций: f(x)=cos2х в квадрате - sin2х в квадрате...

nikita540601

27.03.2023 09:09

Найдите 5 пар чисел являющихся решениями уравнения y-1=x^2...

54Азиз

27.03.2023 09:09

Решить квадратные 1. -8x-64 -2(x+6)-4 2. x^{2} +12 7x 3.{3x-9 4x-8 {12-2x 6-3x 4. {10-2x9-x {-5+8x-43-4-5x-1 5. -x(x+3)(4x+3) 0 6. 1-2x/(9-4x)(4-x)(x+2) 0 7. 4-9...

ashueva1919

14.03.2023 20:38

Добрый вечер! решить . около дома посажены липы и березы, причем их общее количество больше 14. если увеличить вдвое количество лип, а количество берез увеличить...

dendeniska228

14.03.2023 20:38

Уравнение: -2(х - 5) плюс 3(х - 4) равно 4х плюс 1...

муза2007

08.01.2022 00:25

Найдите значения выражения: 1)m²+2mn+n² при: m=-5; n=4 2)3pq²-2p²q при: p=-4; q=3...

ггггггггггггжз

08.01.2022 00:25

Сколько чётных четверозначных чисел можно составить из цифр 0,2,3,4,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку