Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наименьший положительный период функций: f(x)=cos2х в квадрате - sin2х в квадрате

Ответ:

TIPOcrytou

19.06.2020 04:51

$f(x)=cos^22x-sin^22x=2cos^22x-1=(\sqrt{2}cos2x-1)(\sqrt{2}cos2x+1)=\\
(\sqrt{2}cos^2x-\sqrt{2}sin^2x-1)(\sqrt{2}cos^2x-\sqrt{2}sin^2x+1)=\\
(2\sqrt{2}cos^2x-\sqrt{2}-1)(2\sqrt{2}cos^2x-\sqrt{2}+1)=\\
(8cos^4x-8cos^2x+1)=8cos^2x*-(1-cos^2x)+1=cos4x\\
f(x)=cos4x\\
T=\frac{\pi}{2}
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

albinasol13

31.07.2020 07:55

Уставный капитал компании def сформирован следующим образом дмитрий внёс 55% того,чир егор,а фёдор 80% того,что дмитрий и егор вместе.федор внес больше дмитрия на 6900 рублей.суммарный...

Охико14

31.07.2020 07:55

Чтобы пронумеровать страницы некоторой книги, понадобилось 1164 цифры. сколов этой книге страниц? подробное решение!...

moda712

31.07.2020 07:55

Сколько существует шестизначных чисел (без повторения цифр),у которых цифра 5 является последней?...

sadzim

31.07.2020 07:55

Найдите знач выражения b^((4корень из 5)+3)/(b^корень из 5)^4 при b=4...

UnderTakerDie

31.07.2020 07:55

Сумма чисел 72. найдите эти числа если известно что одно из них на 6 больше другого...

alena645

31.07.2020 07:55

Выполните исследование функции по следующей схеме: 1)найти область определения 2)проверить четность,нечетность функции 3)найти точки пересечения с осями координат 4)найти экстремумы...

Anton999555000888444

31.07.2020 07:55

Cos 57 cos 27 + sin 57 sin 27 + cos 150...

marinatroshina

31.07.2020 07:55

Имеет ли уравнение,корни х^2+6х+7=0...

Енотик83

31.07.2020 07:55

(16^sinx)^cosx=(1/4)^корень из3 sinx...

vasilyeva08079oz7ptx

05.11.2022 08:02

Решить уравнение: 1-sin2x=2cos^2(x/2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку