logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Makich4
Makich4
27.03.2022 20:36 •  Алгебра

Найдите 1/x1^3+1/x2^3, где x1 и x2, корни уравнения x^2-3x-6=0

Ответ:
svsand
svsand
06.10.2020 01:51
x^2-3x-6=0
a=1; b=-3; c=-6
D=b^2-4ac
D=(-3)^2-4*1*9-6)=330
значит действительные корни у уравнения x^2-3x-6=0 есть и они разные

по теореме Виета имеем
x_1+x_2=-(-3)=3
x_1x_2=-6

откуда
\frac{1}{x^3_1}+\frac{1}{x^3_2}=\frac{x^3_1+x^3_2}{x^3_1x^3_2}=
\frac{(x_1+x_2)(x^2_1-x_1x_2+x^2_2)}{(x_1x_2)^3}=
\frac{(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-3(x_1x_2))}{(x_1x_2)^3}=
\frac{3*(3^2-3*(-6))}{(-6)^3}=\frac{81}{216}=\frac{3}{8}
ответ: 3/8
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
maitrewiva
maitrewiva
03.01.2021 08:42
Разложить на множители многочлен №10 1)2x^2+x-3x^3 2)y^3-2y^2+y 3)3xy^2-x^2y+x^2y^2 4)m^3n^2+2m^2n^3-m^2n^2 5)10a^4b+15a^3b^2-5ab^3 6)6c^3d-12c^2d^3+18c^3d^2...
MilanaPopovych
MilanaPopovych
27.06.2021 01:02
Как работает обратная теорема виета?...
Niki1917
Niki1917
31.12.2020 16:37
15 в кинотеатре «будь здоров! » 20 рядов по 25 мест в каждом. все места заняты. если зритель чихнул во время сеанса, то он отдаёт каждому своему соседу по одному рублю....
alisaBacura
alisaBacura
09.07.2020 08:41
(0,1m+5n)^ преобразуйте в многочлен...
сабина419
сабина419
21.12.2020 03:49
Уравнение (4x+3y=1 (3x-2y=12 (две скобки это как одна общая) заранее !...
ramina25
ramina25
09.07.2020 08:41
Исследовать с производной функцию y=f(x) и построить график....
gavno001
gavno001
09.07.2020 08:41
Витя задумал два числа. их сумма равна 77, а нок равно 196. какие это числа?...
влад2220
влад2220
09.07.2020 08:41
Выразите переменную x из уравнения: 4x^2-2xy=0...
Elizafeta1
Elizafeta1
09.07.2020 08:41
Знайдіть область визначення функції f(x)=√2x^2+12...
Dabbnathion
Dabbnathion
09.07.2020 08:41
Введение в анализ. дифференциальное исчисление функций одной переменной. найти указанные пределы...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?