Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log^2 (2) (cos^2x)-22log2(cosx)-12=0 решить

Ответ:

Nezhdanchik228

16.08.2020 01:10

$log^2_2 (cos^2x)-22\cdot log_2(cosx)-12=0$

ОДЗ : cos x > 0

$log^2_2 (cos^2x)-11 \cdot log_2(cos^2x)-12=0$

Замена переменной y = log_2(cos^2x)

$y^2 - 11y -12 = 0~~~\Leftrightarrow~~~ (y-12)(y+1)=0\\ \\ 1)~~y-12 = 0;~y=12\\ ~~~log_2(cos^2x)=12; ~~cos^2x=2^{12}=4096\\ ~~~cos^2x\leq 1;~~~\Rightarrow~~~x \in \varnothing\\ \\ 2) y+1 =0;~~y=-1\\ ~~~log_2(cos^2x)=-1; ~~cos^2x=2^{-1}=\dfrac{1}{2}\\ \\ ~~~cos~x=\pm \dfrac {1}{\sqrt{2} };~~cos~x0~(ODZ) ~~\Rightarrow\\ \\ ~~~cos~x= \dfrac {1}{\sqrt{2} };~~\boxed{\boldsymbol {x=\pm \dfrac{\pi}{4}+2\pi n; ~n\in Z}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

julia77mama

23.09.2022 06:17

Дана геометрическая прогрессия (cn): c1 = 1,2; c4 = 0,15. Найди q....

Diana15080511

01.07.2021 11:21

ответы запиши в порядке убывания степеней a^2-a(3a-2) 3x(x-3)-x(4-x) 6a^3(4a-5)-2a^2(12a^2-3)...

fewralskajaribozers3

01.04.2021 16:02

Масса изюма получаемого при сушке винограда составляет 32 массы винограда сколько килограммов винограда надо взять чтобы получить 2 кг изюма...

valdan2008

30.12.2022 18:50

: В круге находится 9 точек. Сколько существует отрезков, которые соединяют каждую точку с другой. ...

vika111192

15.11.2020 10:56

нужно найти промежутки монотонности и точки экстремума функцииС решением ...

rfhfntkm7p06pep

05.10.2020 11:44

прояснить один момент в примере. На первом скриншоте дан сам пример. На втором же предоставлено решение и разъяснение. Так вот, можете более простым языком прояснить...

YtNazarIdline

27.09.2022 02:49

Вычислить: корень 6 степени из ((1-i)/(1+i*корень из 3))...

alina20021982

02.04.2020 20:04

8х(2)-12х(4) в скобках степень решите !...

tolkynjeon2003

07.01.2021 22:46

Найдите область определения? y=√(x+4)(7-x)...

вадим887

28.01.2023 19:34

Какая из данных функций возрастает на промежутке (− ∞; 0)? а у = х² б у=2 /x b=-х/2 г=2-x²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку