Докажите, что при любом n ∈ n неравенство верно:

Используем метод математической индукции

1) n∈N

пусть n=1

тогда




верно

2) допустим верно для n=K. k∈N. k>1

т.е.   верно

3) докажем что верно для n=k+1



Используя предположение индукции

т.к. 
домножим неравенство на 4





теперь имеем


сравним правые части






т.к. k∈N. k>1
то неравенство верное для любого к
значит если 


Значит неравенство истинно для n=k+1

Вывод:
Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.