Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определенный интеграл , от pi/2 до 0 : cos^2*x/4 dx

Ответ:

Yulia221

03.08.2020 10:00

$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^0 {cos^2\frac{x}{4}} \, dx = \int\limits_{\frac{\pi}{2}}^0 {\frac{1+cos\frac{x}{2}}{2}} \, dx = \frac{1}{2} \cdot \int\limits_{\frac{\pi}{2}}^0 {(1+cos\frac{x}{2})} \, dx =\\\\= \frac{1}{2}\cdot (x+2\cdot sin\frac{x}{2} )\Big |_{\frac{\pi}{2}}^0= \frac{1}{2}\cdot (0-\frac{\pi}{2}-2\cdot sin\frac{\pi}{4} )=\\\\= \frac{1}{2} \cdot (-\frac{\pi}{2}-2\cdot \frac{\sqrt2}{2})= -\frac{1}{2}\cdot ( \frac{\pi}{2}+\sqrt2)\; ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

PonchiKmm

14.04.2020 01:39

Найдите все значения а при которых уравнение х2+(а+4)х+3а+4=0 не имеет действительных корней...

GanifaGasanova505

05.10.2022 11:55

Выражение (3а+1)(9а^2-3а+1) при а=1/3...

tubip888

05.10.2022 11:55

Решить (7 класс): разложите многочлен на множители : д) 5а-10а³+15; е) 5а4степ.+10а³b-25a²b²-15ab³ ж) 3х4степ.+6х³y-15x²y²-9x²y...

ВаЛеРа06

11.06.2021 02:54

Постройте график функции y=-x^2+2x+3 по графиу выясните при каких значениях x принимает положительное значение при каких значениях x функция убывает при каких значениях x функция...

polo73oye61z

14.03.2022 07:42

Сравните ( это я так дроби написала ) они съехали. там семь четвертых в пятой степени умножить на четыре седьмым в четвертой степени и сравнить это с (-2) в нулевой степени (7)...

даник293

14.03.2022 07:42

Найдие област определения функции f(x) =log0.9 ((4-x)× ( x+8))...

ubdjf

14.03.2022 07:42

Написать уравнение прямой, проходящей через точку m0 (1; -2; 3) перпендикулярно плоскости 2х-3у+4z-3=0...

rusikov972

14.03.2022 07:42

Разложить не множители: 1) -1/8а^2+1/4аб-1/8б^2; 2)3а(б-4)-2б+8; 3) х^3+3х^2-х-3 !...

semiglazova

19.05.2021 11:47

X²+8x=025x²-4=0с дискриминантом ...

мария2388

07.04.2020 15:48

Реши уравнение: 1+5⋅(3⋅x+5)=5−5⋅x. (При необходимости, ответ округли до тысячных)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку