ответ: a ∈ (0; )
Решение: уравнение не имеет корней ,когда дискриминант меньше О.
х2+(а+4)х+(3а+4)=0;
(a+4)^2-4(a+4)(3a+4)<0;
a²+8a+16-4(3a²+4a+12a+16)<0;
a²+8a+16-12a²-64a-16<0;
11a²-56a<0;
a(11a-56)<0;
1) a>0; 2)a<0
11a<56→ a< 11a>56→ a>
a∈(0; ) ∅
ответ: a ∈ (0;
)
Решение: уравнение не имеет корней ,когда дискриминант меньше О.
х2+(а+4)х+(3а+4)=0;
(a+4)^2-4(a+4)(3a+4)<0;
a²+8a+16-4(3a²+4a+12a+16)<0;
a²+8a+16-12a²-64a-16<0;
11a²-56a<0;
a(11a-56)<0;
1) a>0; 2)a<0
11a<56→ a<
11a>56→ a>
a∈(0;
) ∅