Найти интервалы монотонности функции y=x²-4x+1

Это парабола ветками вверх, естественно, что имеем 2 интервала, функция убывает до точки вершины параболы и возрастает после нее. Найдем координату х вершины параболы :
x = -b/2a
x = 4/2 = 2.
Убывает (-беск;2)
Возрастает (2;+беск)