Решите неравенство: (x-1)(4-x)(x+5)⩾0

(x-1)(4-x)(x+5)⩾0

{ (x-1)*(4-x)≥0
{ x+5≥0

{ (x-1)*(4-x)≤0
{ x+5≤0

{ x-1≥0
{ 4-x≥0
{ x-1≤0
{ 4-x≤0

{ x+5-5≥0-5

{ x-1≤0
{ 4-x≥0
{ x-1≥0
{ 4-x≤0

{ x+5-5≤0-5


{ x≥1
{ x≤4
{ x≤1
{ x≥4

{ x≥-5

{ x≤1
{ x≤4
{ x≥1
{ x≥4

{ x≤-5



Отсюда 

{ x∈[1,4]
{ x∈∅
{ x≥-5

{ x∈(-∞,1]
{ x∈[4,+∞)
{ x≤-5

{ x∈[1,4]
{ x≥-5

{ x∈(-∞,1]∪[4,+∞)
{ x≤-5



x∈[1,4]
x∈(-∞,-5]

ответ: x∈(-∞,-5]∪[1,4]

(х-1)(4-х)(х+5) ≥ 0
х-1=0,  х₁ = 1
4-х = 0,  х₂ = 4
х+5 = 0, х₃ = -5
  
    +         -            +           -
...> x
       -5           1            4
x∈(-∞; -5]∪[1; 4]