logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Triana
Triana
04.01.2023 04:57 •  Алгебра

Найдите целые решения системы уравнений {x^2 +3xy+2y^2 =0 {x^2 +y^2 =20

Ответ:
Mishan03
Mishan03
05.10.2020 21:02
Разложим на множители первое уравнение
 x^2+3xy+2y^2=0\\ x^2+xy+2xy+2y^2=0\\ x(x+y)+2y(x+y)=0\\ (x+y)(x+2y)=0

Имеем 2 системы.

\displaystyle \left \{ {{x+y=0} \atop {x^2+y^2=20}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=-y} \atop {y^2+y^2=20}} \right. \\ y^2=10\\ y=\pm \sqrt{10} \\ x=\mp \sqrt{10}
Все же решение этой системы имеет не целые решения.

\displaystyle \left \{ {{x+2y=0} \atop {x^2+y^2=20}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=-2y} \atop {(-2y)^2+y^2=20}} \right. \\ 4y^2+y^2=20\\ y^2=4\\ y=\pm 2\\ x=\mp4

ответ: (\mp4;\pm2)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Miki236
Miki236
02.06.2022 10:36
Люди не игнорте 6.70 тешите сам не могу...
kghjg
kghjg
26.01.2022 19:50
Даны вектора: (1; -5; 2) и (3; 1; 2). найдите сумму этих векторов...
Victor789
Victor789
14.10.2020 12:45
Найдите среднее арифметическое всех действительных корней уравнения х3-13х+12=0...
Dirijabl
Dirijabl
14.10.2020 12:45
Деление одночленов на одночлен формулы...
Kurlyk111
Kurlyk111
14.10.2020 12:45
За 6 мин станок изготавливает 20 деталей. сколько деталей он изготовит за 15 мин?...
Whatafaka718
Whatafaka718
14.10.2020 12:45
Найдите значение выражения: при m=2-, n=2+...
17928493
17928493
14.10.2020 12:45
Найдите наименьшее значение выражения ( 5х+4у+6)^2 +(3х+4у+2)^2 и значения х и у, при которых оно достигается...
FraGamer228
FraGamer228
08.09.2022 17:04
Среднее арифметическое числа примеров, которые тима решил сам, и числа примеров, решённых с бабушки тамары петровны, ровно 23, а произведение этих чисел ровно 480. сколько...
123456ададмлмм
123456ададмлмм
14.05.2020 12:57
Дано уравнение 4x2+29x−6=0. Запиши старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член. Старший коэффициент Второй коэффициент Свободный член...
Неееебо2006
Неееебо2006
19.05.2021 19:23
✓(✓5-2)², ✓9+4✓5 примеры под знаком корня...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?