logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
lowander3000
lowander3000
29.05.2022 21:20 •  Алгебра

Не вычисляя корней уравненич х^2-6х+8=0 найдите: х1×х2^3+х2×х1^3

Ответ:
Spy1337
Spy1337
05.10.2020 17:57
Свернём всё, используя метод группировки и выделения полного квадрата:
x_1 \cdot x_2^3 + x_2 \cdot x_1^3 = x_1 \cdot x_2(x_1^2 + x_2^2) = \\ x_1 \cdot x_2(x_1^2 + 2x_1 \cdot x_2 + x_2^2 - 2x_1 \cdot x_2) = \\ x_1 \cdot x_2((x_1 + x_2)^2 - 2x_1 \cdot x_2)
По обратной теореме Виета:
x_1 + x_2 = 6 \\ x_1 \cdot x_2 = 8
Теперь подставим в первое выражение:
\\ x_1 \cdot x_2((x_1 + x_2)^2 - 2x_1 \cdot x_2) = 8 \cdot (6^2 - 2 \cdot 8) = 8 \cdot(36 - 16) = \\ 8 \cdot 20 =\boxed{160}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
alexeyivanovnk1234
alexeyivanovnk1234
19.12.2020 07:21
Известно, что х 3, y 8. доказать, что 2х^3-y 46. , . , 10 класс....
lipun2004
lipun2004
02.05.2022 07:12
1) какое число называется квадратным корнем из числа? 2) что такое генеральная совокупность? 3) перечислите свойства квадратного корня. 4) что значит решить неравенство ? 5) какие...
DemEntrA132
DemEntrA132
02.05.2022 07:12
Найдите высоту равностороннего треугольника авс зная что точка м принадлежит внутренней области треугольника и ам=вм=см=8 см...
marinamashkina2
marinamashkina2
02.08.2022 14:14
1)в лотерее 100 билетов из них 5 выигрышных . какова вероятность выигрыша ? 2)в корзине 5 яблок и 3 груши . из корзины наугад вынимается один фрукт . какова вероятность того ,...
DiModDi
DiModDi
19.10.2022 16:03
Выражение (3+5x) во 2 степени - (9+20x)...
anastoanovic
anastoanovic
24.01.2020 09:03
30 нахождение предела. [tex]\lim_{n \to 0} \frac{tg4x}{sin3x} \\ \lim_{n \to \infty} \frac{3x^{2}-4x+1 }{x^{2} +5x-2 }[/tex]...
настя7603
настя7603
13.03.2022 02:22
Изобразите схематически график функции y=cos x-1 [-п/2; 2п]...
Sodadus
Sodadus
13.03.2022 02:22
5/12 частей деревья фруктового сада яблони, а1/12 часть груши . какую часть сада составляют остальные фруктовые деревья?...
ЖанЖак2003
ЖанЖак2003
12.05.2023 17:47
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что ни одна цифра в числе не повторяется...
Princessa51
Princessa51
02.12.2022 19:10
3невозможных событий и 3 возможных события.чтобы их можно было нарисовать...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?