В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Mariya197819
Mariya197819
26.11.2020 22:26 •  Алгебра

Докажите тождество cos^4 x+sin^2 x+sin^2x*cos^2x=1

Ответ:
zulfiya22
zulfiya22
05.10.2020 15:53
Всё просто. Первым делом, раскладываем единицу, как сумму квадратов синуса и косинуса: 1=sin^2{x}+cos^2{x}
Далее, производим такие упрощения в нашем тождестве:
cos^4{x}+sin^2{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x};\\
cos^4{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x}-sin^2{x};\\
cos^4{x}=cos^2{x}-sin^2{x}*cos^2{x};\\
cos^4{x}=cos^2{x}*(1-sin^2{x});\\
cos^4{x}=cos^2{x}*(sin^2{x}+cos^2{x}-sin^2{x});\\
cos^4{x}=cos^2{x}*cos^2{x};\\
cos^4{x}=cos^4{x}.
Тождество доказано.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?