Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=1+х^2. и прямой у-2=0

Ответ:

ahlammimi96

05.10.2020 15:33

Найдём точки пересечения этих графиков:
$1 + x^2 = 2 \\ x^2 = 1 \\ x = \pm 1$ .
Значит, x = -1 - нижний предел, x = 1 - верхний.
$\int\limits^1_{-1} {(2 - 1 - x^2 )} \, dx = \int\limits^1_{-1} {(1 - x^2 )} \, dx = (x - \frac{x^3}{3}) \bigg |_{-1}^1 = (1 + 1) - ( \frac{1}{3} + \frac{1}{3}) =\\ 2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}.$

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=1+х^2. и прямой у-2=0

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=1+х^2. и прямой у-2=0

0,0(0 оценок)

Ответ:

ElzaSalih

05.10.2020 15:33

$y_1=1+x^2\\y_2=2\\1+x^2=2\\x_1=-1\\x_2=1\\S= \int\limits^{1}_{-1} {2-(1+x^2)} \, dx= \int\limits^1_{-1} {1-x^2} \, dx=(x- \frac{x^3}{3})|_{-1}^1=1-1/3-\\\\-(-1+1/3)=4/3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nastyaa271

03.04.2023 13:23

Y=√x2+2x+1 x-1 найдите область определения функций...

danilsartakov

03.04.2023 13:23

Спростіть вираз : a²+1/a³-1 + a/a³-1...

vladamaslanik

03.04.2023 13:23

1)12log₆(6)²= 2)log₂1024+log₃√3 × log₂√2=...

juliaworldlove

03.04.2023 13:23

Решить уравнения, ответ округлите до тысячных: 2)2х^2-34= 0 4)0,3х^2-5,4=0...

KSeNiYa2800

28.04.2021 10:53

Сколько существует целых значений переменной x, при которых выражение имеет смысл? корень из 9-2х + корень из 5х+3...

ENGPrO

08.11.2021 07:30

Решите квадратное уравнение x^+7x+12=0...

RickeyF2228

14.04.2021 12:15

Решите ! .найдите функцию обратную к данной y=1-x/1+x...

Tsaryova21

13.07.2022 04:09

Выражения.корень из 3/корень 75+корень 0,64...

аня2940

07.10.2020 04:02

Выбрать уравнение решением которого можно заменить решение уравнение 10x=7 1)x=7*10 2)x=7-10 3)x=10: 7 4)x=7: 10...

школьник228253

08.03.2022 09:32

Найдите значение выражения a²-25/4a² ÷ a²+10a+25/16a при а=15 Заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку