Решите уравнение: x2 – 13|x|+40 = 0.

Откроем модуль как число положительное, а потом как число отрицательное.
1) x ≥ 0
x² - 13x + 40 = 0
По обратной теореме Виета:
x1 + x2 = 13
x1•x2 = 40
x1 = 5
x2 = 8

2) x ≤ 0
x² + 13x + 40 = 0
x1 + x2 = -13
x1•x2 = 40
x1 = -5
x2 = -8

ответ: х = -8; -5; 5; 8.