Добрый день. нужна по 7йкласс. докажите, что при любом n принадлежит n выражение 6^n*2^2n-1 кратно 23

6ⁿ*2²ⁿ-1 =6* 6ⁿ⁻¹*4*2²ⁿ⁻²-1  = 24*6ⁿ⁻¹2²ⁿ⁻²-1   k=6ⁿ⁻¹*2ⁿ⁻²
24k делится на 24,  24k-1 делится на 23