В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
tyrko24111995
tyrko24111995
07.03.2021 10:29 •  Алгебра

Определите наименьший положительный период функции: f(x)=5sin(3x+pi/7)+2cos(2x+pi/4)+tg(x/3+2) , плес, 41б

Ответ:
KIRILLGAMER332
KIRILLGAMER332
05.10.2020 14:31
По определению, T - период функции, если f(x) - периодическая функция, и f(x) = f(x+T). Так как все тригонометрические функции являются периодическими, нет необходимости доказывать существование T для данной f(x), можно сразу его искать.

f(x+T)=5\sin(3x+3T+\frac{\pi}{7})+2\cos(2x+2T+\frac{\pi}{4})+tg(\frac{x}{3}+\frac{T}{3}+2)\\\\
T_{\sin} = 2\pi, T_{\cos} = 2\pi, T_{tg} = \pi\\\\
3T = 2\pi n\\
2T = 2\pi k \, \, \, \,\, \, \, \, n, m, k \in Z\\
\frac{T}{3} = \pi m\\\\
3k=2n\\
k=3m\\\\
9n=2m = n=9, m = 2\\\\
3T=2 \pi n = 18\pi\\
T = 6\pi
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?