Треугольники АВС, АДС-подобны по третьему признаку подобия, т. к 6/10=9/15=15/25, значит против сходственных сторон лежат равные углы. ну, например угол ВСА=углу САД. эти углы равны и они накрест лежащие, значит прямые ВС и АД параллельны, ну, и отсюда следует, что твой четырёхугольник- трапеция по определению.
