Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение log 2x=1-log2 (x+1)

Ответ:

DarkOP

20.08.2020 13:41

ОДЗ:
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x+1\ \textgreater \ 0}} \right. ~~~ \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ -1}} \right. ~\Rightarrow~~x\ \textgreater \ 0$

Решение:
$log_2x=1-log_2 (x+1) \\ log_2x+log_2 (x+1) =1 \\ log_2(x*(x+1))=log_22 \\ x^2+x=2 \\ x^2+x-2=0 \\ (x+2)(x-1)=0 \\ x=-2,~x=1$
x= -2 - не будет корнем уравнения, так как x>0

ответ: 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

EveYo

22.05.2022 23:35

Решить уравнение на множестве комплексных чисел z^4-4=0 проверьте решение, не знаю что дальше делать( решение: z^4-4=0 пусть z^2=t t^2=4 t1=-2 t2=2 z^2=-2 z^2=2 z1=квадратный...

UltraTwItTeR

22.05.2022 23:35

1. решите уравнение 4-(х+2)=3 2. 35 граммов конфет стоят 7 рублей.сколько стоят 800 граммов таких же конфет? 3. из формулы площади прямоугольника s=ab выразите сторону...

kochergaki2000

22.05.2022 23:35

50 школьников сдавали экзамены по и языку.4 из них ничего не сдали.37 сдали и 42 сдали язык. сколько школьников сдали оба экзамена?...

СофариПарк3

22.05.2022 23:35

Решить, просидел 2 часа, так и не въехал, а видео уроков в интернете нет. нужно точное решение, желательно с пояснением. заранее огромное !...

камомармалато

22.05.2022 23:35

)! ) 2) в параллелограмме аbcd угол с = 80 (градусов) точка е лежит на стороне ad причем угол ced = 40 (градусов), отрезок ae = 4 см. отрезок ab = 8 см. найти вс отрезок...

lubova1984

22.05.2022 23:35

Решите систему уравнений методом подстановки x+y=2 2x-y=3...

fima9

03.05.2020 03:24

Запишите без скобок сумму )+(-12q)...

sofiya130308

03.05.2020 03:24

(x-1)^2(х+2) (^2 -значит в квадрате)...

annykolis

03.05.2020 03:24

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1/2√7...

marulina

03.08.2022 22:37

Правильно ли я решила. Если не то как...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку