logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ksenia0070
ksenia0070
11.11.2022 04:19 •  Алгебра

Найти вторые частные производные указанных функций. убедиться в том, что z"xy=z"yx

Ответ:
дстмсдрлпоа
дстмсдрлпоа
05.10.2020 11:42
Найдем производную функцию по x:
z'_x=- \frac{2}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} }
Теперь дифференцируем по y:
z''_{xy}=(- \frac{2}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} } )'_y=- \frac{4x+2y}{(1-(2x+y)^2)^{ \frac{3}{2} }}
 
Аналогично докажем наоборот.
Производная функции по y:
z'_y=- \frac{1}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} }
Теперь дифференцируем по x:
z''_{yx}=(- \frac{1}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} })'_x=- \frac{4x+2y}{(1-(2x+y)^2)^{ \frac{3}{2} }}

Вывод: z''_{xy}=z''_{yx}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
дана399
дана399
24.07.2022 09:32
Найдите числовое значение многочлена​...
Killjoy008
Killjoy008
06.04.2023 10:27
Заміни символ ∗ таким одночленом, щобрівність була правильною: ∗⋅7x4y4=35x13y11...
sashamenkov18
sashamenkov18
24.07.2022 15:14
4b + 16c вынисите за скобки общий множитель​...
bearwithsphere
bearwithsphere
15.10.2021 22:16
Решите контрольную работу по алгебре 9 класс Уравнения и неравенства с одной переменной» Вариант 1• 1. Решите уравнение: а) х3 - 81х = 0; б) .•2. Решите неравенство: а) 2х2...
jansayabektasova
jansayabektasova
30.03.2023 21:42
При каких значениях параметра р ураанение (р+2)х^2+(р+2)х+2=0 имеет 1 корень?...
Shaxnoza2509
Shaxnoza2509
30.03.2023 21:42
Докажите тождество (2а-3b) ^3+(2a+3b) ^3=-18a(4a^2+3b^2)...
Bears9
Bears9
30.03.2023 21:42
Вычислите: - 0,3^3: 0,3^2+0,7^0-3^4*3^-4 = ?...
18000000
18000000
11.04.2022 01:39
Решить x^2-12x-18=0 не решая надитесумму и произвндение его корней....
roman2016volko
roman2016volko
25.02.2021 17:31
Первый член последовательности целых чисел равен 0. Каждый следующий член последовательности с вероятностью р = 0,8 на единицу больше предыдущего и с вероятностью 1-р на единицу...
saida1808
saida1808
15.07.2020 08:34
Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?