2cos^2x-2√2cosc+1=0 или 2cos^2x-2корень из 2*cosx+1=0

Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1]
2t² - 2√2t + 1 = 0
(√2t)² - 2•√2•1•t + 1² = 0
(√2t - 1)²= 0
√2t - 1 = 0
1 = √2t
t = 1/√2
t = √2/2.
Обратная замена:
cosx = √2/2
x = ±π/4 + 2πn, n ∈ Z.