Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство f'(x)< 0 1) f(x)= 3/x-x^2 2) f(x)=x^4-4,5x^2+2 3) f(x)=-1/x^2-1/x-5 4)f(x)=x^4-4x-3

Ответ:

Таиса432156789

05.10.2020 08:46

$1) \quad f(x) = \frac{3}{x} - x^2\\ \\ f'(x) = -\frac{3}{x^2}-2x; \quad f'(x) < 0\\ \\ -\frac{3}{x^2}-2x < 0 \\ \\ \frac{3}{x^2}+2x0 \\ \\ \frac{3 +2x^3}{x^2} 0 \\ \\ \\ ----(\sqrt[3]{-\frac 3 2})+++(0)++++_x \\ \\ x \in (\sqrt[3]{-\frac 3 2};0)\cup (0; +\infty)$

$2) \quad f(x) = x^4 - 4.5 x^2+2 \\ \\ f'(x) = 4x^3-9x;\\ \\ 4x^3 - 9x = 0 \\ \\ x(4x^2 - 9) = 0 \\ \\ x (2x-3)(2x+3) = 0 \\ x_1 = 0, ~x_2 = \frac 3 2, ~ x_3 = -\frac 3 2 \\ \\ f'(x) < 0 \\ \\ ---(-\frac 3 2)+++(0)---(\frac 3 2)+++_x \\ \\ x \in (-\infty;-\frac 3 2) \cup(0; \frac 3 2)$

$3) \quad f(x) = -\frac{1}{x^2} -\frac{1}{x} -5\\ \\ f'(x) = \frac{2}{x^3}+\frac{1}{x^2}; \\ \\ f'(x) < 0 \\ \\ \dfrac{2+x}{x^3} < 0 \\ \\ +++(-2)---(0)+++_x \\ \\ x \in (-2; 0)$

$4) \quad f(x) = x^4 -4x-3 \\ \\ f'(x) = 4x^3-4 \\ \\ f'(x) < 0 \\ \\ 4x^3 - 4 < 0 \quad \Big |:4 \\ \\ x^3 -1 < 0 \\ \\ ---(1)+++_x\\ \\ x\in (-\infty; 1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ghi3

04.09.2020 11:53

Розкладіть. на множники d²-n²...

PhantomMen

05.06.2021 03:33

КЛАСС КВАДРАТ СУММЫ - КВАДРАТ РАЗНОСТИ...

dkuchanov1352

05.07.2022 05:11

13.15. Постройте график функции у. Найдите вершину и ось симметрии параболы и опишите свойства функции: y=(x+2)/2-6Мне нужно только 7...

wormer221

17.01.2023 02:28

Розкладіть на множники:t²+2ta+a²...

аленка4644

30.09.2022 00:38

Решите 1) 15x-9x^2=7x^2+10x 2) x^2=1целая7дробь9 x^2=15 3) 2(x^2-1)=7(x+2)(x-2) 4) x^2+6x+9=0...

отличник714

12.01.2022 14:04

Выражение и найдите его значение-6(0,5х-1,5)-4,5х-8, при х=2/3, 20 !...

dnmsmd

10.07.2021 00:33

\lim_{x \to \infty}(\frac{3x}{3x+2})^{x-2}...

krotkovaksenia1

24.04.2021 15:49

Дана возрастающая арифм. прогрессия, состоящая из трех ненулевых чисел. сумма всех элементов прогрессии равна 6, а сумма чисел, обратных к этим элементам, равна 5/2. найдите первый...

nebeca

20.04.2022 18:52

При каких значениях переменной x имеет смысл выражение √(x - 5)(x + 5) варианты ответа: −5 ≤ x ≤ 5 −5 x 5 x −5,x 5 x ≤ −5,x ≥ 5...

efimovvvilyha

08.11.2021 10:35

Квадратне рівняння: х в квадрате + 3=4х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку