Войти Регистрация Спроси ai-bota

\lim_{x \to \infty}(\frac{3x}{3x+2})^{x-2}

Ответ:

пороло1

04.08.2020 22:24

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3x}{3x+2}\right)^{x-2}$

Здесь неопределённость $\{1^{\infty}\}$ поэтому будем пользоваться вторым замечательным пределом

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3x}{3x+2}\right)^{x-2}=\lim_{x \to \infty}\left(1-\dfrac{2}{3x+2}\right)^{(x-2)\cdot \left(-\frac{3x+2}{2}\right)\cdot \left(-\frac{2}{3x+2}\right)}=\\ \\ \\ =e^{\displaystyle \lim_{x \to \infty}-\frac{2(x-2)}{3x+2}}=e^{-2/3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ketgalyschko

23.07.2020 01:17

Решение квадратных уравнений по формуле...

фуад05

17.11.2021 05:45

1)Разложите на множители. Какой общий множитель можно вынести за скобку? Впишите ответ. 8x^3 – y^3 + 4x^2–4xy+y^2 2)При каких значениях x и y данное равенство будет...

BOMJangLOX

23.07.2022 23:51

Подскажите Реши неравенствоd2−5d≤0.Выбери правильный вариант ответа: 0≤d≤5d 0,d 50 d 5d≤0,d≥5...

2703200096358246

08.06.2021 20:39

Разложи на множители 8−2z−z2+z3 ...

nikitinaalens78

26.07.2022 02:53

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 7, 8 при условии, что цифры в числе не повторяются?...

Angel1509kl

07.09.2021 08:15

Найдите область определения функции f( x)25/x-7...

kamillionela

29.04.2022 09:59

вероятность того что при сортировке изделий одно из них будет разбито,равна 0.005.Найти вероятность того,что из 200 изделий разбитыми окажутся не более двух....

гуля5182

15.12.2022 08:15

Піднісіть до квадрата а) (4+3b)² б) (2a-5)²...

zajcevaalisa

05.06.2020 21:49

Раскрой скобки: (−11−p)(m−4) ....

kokocuk01

09.02.2021 19:59

Надо выполнить с подробным объяснением. А, В и С дали на суде показания: А: Если С виновен, то и В виновен. В: Виновны А, но не С. С: Я не виновен, а виновен А. Определить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку