logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Iriska91l23
Iriska91l23
06.12.2020 05:40 •  Алгебра

Решите тригонометрические уравнения, и да здесь одной формулой не я не тупой но как-то не a) sin 2x + sin 6x = sin x + sin 5x b) 2sin³ x + cos x sin 2x = – 1

Ответ:
Studennmb1
Studennmb1
05.10.2020 08:01
\sin2x +\sin 6x=\sin x+\sin 5x\\ \\ 2\sin \frac{2x+6x}{2}\cdot \cos \frac{2x-6x}{2} =2\sin \frac{5x+x}{2}\cdot\cos \frac{5x-x}{2}\\ \\ \sin 4x\cos 2x-\sin 3x\cos 2x=0\\ \\ \cos2x(\sin 4x-\sin3x)=0\\ \\ \cos 2x\cdot 2\sin \frac{4x-3x}{2} \cdot\cos \frac{4x+3x}{2} =0\\ \\2 \cos 2x \sin \frac{x}{2} \cos \frac{7x}{2}=0

Произведение равно нулю

\cos 2x =0\\ 2x= \frac{\pi}{2} +\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,n \in Z

\sin \frac{x}{2}=0 \\ \frac{x}{2}=\pi k,k \in Z \\ \\ x=2\pi k,k \in Z\\ \\ \cos \frac{7x}{2}=0\\ \\ \frac{7x}{2}= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z|\cdot 2\\ \\ 7x =\pi +2\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{7} + \frac{2\pi n}{7},n \in Z

Второе задание.
2\sin^3x+\cos x\sin2x=-1\\ \\ 2\sin^3x+2\sin x \cos^2x+1=0\\ \\ 2\sin x(\sin^2 x+\cos^2x)+1=0\\ \\ 2\sin x+1=0 \\ \\ \sin x=-0.5\\ \\ x=(-1)^k\cdot \frac{5\pi}{6}+\pi k,k \in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
annachebotarevа
annachebotarevа
26.09.2021 21:51
Разложите на множители многочлен x⁴+3x³−13x²−9x+30,если известно, что числа 2 и –5 — его корни.​...
всёокок
всёокок
21.10.2021 18:33
Составьте уравнения корнем которого является -4...
poshova002
poshova002
19.06.2021 19:07
Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 25 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 81 км/ч, а скорость второй машины — 56 км/ч....
агенбенди003
агенбенди003
07.10.2022 21:57
Укажите наименьшее из чисел 8 ; √65 ; 3√7 ; 2√17...
Makc134
Makc134
31.05.2023 09:40
Найдите cos 2a и tg (a- П/4),если sin a=1/v3, П/2...
Natte1
Natte1
31.05.2023 09:40
Решите решите уравнение сначала приведите дроби к общему знаменателю...
valeriafds
valeriafds
31.05.2023 09:40
годовалая к/р на завтра Подайте у вигляді степеня вираз...
котеенок1233
котеенок1233
21.12.2021 23:56
Графіком рівняння з двома змінними називається:​...
нурик200120
нурик200120
07.07.2022 17:30
Студент выучил 17 экзаменационных билетов, а 8 оставшихся не выучил. Какова вероятность, что студент не получит «двойку»?...
jadeholden451
jadeholden451
22.02.2023 11:29
(a + 3)(a - 2);(5 - x)(4 - x);​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?