Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложите на множетели: 1)a^4-b^4 2)a^6-b^6 3)a^8-b^8 4)a^4+a^3+a+1 5) (a+b)^3-(a-b)^3 6) (a+b)^4-(a-b)^4

Ответ:

seetneek

14.08.2020 17:41

$1)\quad a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\\\\2)\quad a^6-b^6=(a^3-b^3)(a^3+b^2)=\\\\=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)\\\\3)\; \; a^8-b^8=(a^4-b^4)(a^4+b^4)=\\\\=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2(a^4+b^4)\\\\4)\; \; a^4+a^3+a+1=a^3(a+1)+(a+1)=(a+1)(a^3+1)=\\\\=(a+1)(a+1)(a^2-a+1)=(a+1)^2(a^2-a+1)\\\\5)\; \; (a+b)^3-(a-b)^3=\\\\=\Big((a+b)-(a-b)\Big)\Big ((a+b)^2+(a+b)(a-b)+(a-b)^2\Big)=\\\\=2b(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2)\\\\=2b\cdot (2a^2+2b^2+a^2-b^2)=2b\cdot (3a^2+b^2)$

$6)\; \; (a+b)^4-(a-b)^4=\\\\=\Big ((a+b)^2-(a+b)^2\Big )\Big ((a+b)^2+(a-b)^2\Big)=\\\\=\Big((a+b)-(a-b)\Big )\Big((a+b)+(a-b)\Big)\Big(a^2+2ab+b^2+\\\\+a^2-2ab+b^2\Big)=2b\cdot 2a\cdot (2a^2+2b^2)=8ab\cdot (a^2+b^2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bassanova46

21.04.2021 09:51

решить примеры (фсу) (b+2)^2 (2b+3)(2b-3) (5-a)^2 49a^2-y^2 (2b+3x)^2 49x^2-16a^2 (2b+3)^2 2^3-y^3 (a-3)^3 (2c-3b)...

mashalin44

20.09.2021 11:53

Найдите значение выражения b^-16*(5b^6)^3 при b=-0,4...

ДмитрийJ

05.12.2020 12:50

Вынеси общий множитель за скобки: а) 7а – 7Ь —б) — 21а + 140в) 3х – 9y - 122 =г) 60m - 36n — 18рОцени это упражнение...

198206nh

21.03.2022 06:05

Можете ? Подскажите подробно, как решить задание: найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, если ее третий член равен -5, а шестой равен 2,5...

Ru5829

25.09.2020 20:13

Есть простое выражение, где надобно доказать, что результат целое число... И что-то я никак не вижу решения для этого выражения... Кто-нибудь видит что здесь надо...

sashok0031

28.01.2023 08:38

6) 12m - 18n - 27p = 12m - 18n - 27p =...

кай24

12.01.2022 18:54

Почему в правой части плюс не перенесли? 4(х+3)=5(х-2) 4х+12=5х-10 4х-5х=-10-12 -х=-22 х=22 Почему 4х-5х=-10-12, когда должно быть 4х-5х=12+(-10)??? Куда плюс дели...

Pomogite20000p

06.06.2022 15:29

Длина прямоугольника 4 целых 5 седьмых см...

Ivan1955

26.02.2022 08:11

Упрости выражение и найди его значение: 13x - 13a2 + 13а при а 13, x = 26. h a очень быстро ,...

TTpopoK

27.08.2022 23:23

Найдите значение выражения (6,8 - 1, 3)*7, 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку