Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y= (x^3-128)/x на отрезке [-8; -2]

Ответ:

nikgolubev2000

24.04.2021 14:53

$y=\frac{x^3-128}{x}\; ,\; \; ODZ:\; \; x\ne 0\\\\x\in [\, -8,-2\, ]\\\\y=x^2-\frac{128}{x}\\\\y'=2x+\frac{128}{x^2}=\frac{2x^3+128}{x^2}=\frac{2(x^3+64)}{x^2}=\frac{2(x+4)(x^2-4x+16)}{x^2}=0\\\\(x+4)(x^2-4x+16)=0\; ,\; \; x\ne 0\\\\x=-4\; \; \; (x^2-4x+16\ \textgreater \ 0\; ,\; t,k,\; D=16-64\ \textless \ 0)\\\\---(-4)+++(0)+++\\\\.\; \; \searrow \; \; \; (-4)\; \; \nearrow \; \; \; \; (0)\; \; \; \nearrow \\\\x_{min}=-4\\\\y(-8)=80\\\\y(-4)=48\\\\y(-2)=68\\\\y_{naimenshee}=y(-4)=48$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

PoLiNaPaSeKo

27.08.2021 06:49

Выполнить умножение, все из головы вылетело : ) x^2y/18p * 6p/xy^2...

ИзабельКоролина2006

27.08.2021 06:49

Первый день в магазине было продано 30% всего картофеля во второй день 40% оставшегося картофеля а в третий день последние 84 килограмма сколько килограммов картофеля...

jane24p075cn

26.02.2021 01:04

Построить график функции y=2-3x (просто напишите координаты) принадлежит ли графику этой функции точка n(9; -25)?...

sonsan108

26.02.2021 01:04

Решите уравнение sinx*cosx+sin2x*cosx=0...

ТаняВолк15

20.09.2022 16:27

Вшкольном концерте принимают участие 16 пятиклассников,14 шестиклассников,10 четвероклассников. какова вероятность того,что с очередным номером бедет выступать...

barbara27

19.10.2022 16:38

Дана функция y=f(x), где f(x)=3/x. решите уравнение f(x^2)-3=0...

Alihan184

19.10.2022 16:38

Найдите сумму четырех первых членов прогрессии,если b1=1/15,а q=1/2...

Leonardo81

19.03.2020 07:29

Вкомпание работает 30 менеджеров.денежные премии для одних менеджеров компание составили по 10000р на человека а для других -по 15000р.всего на премии было зтрачена...

KultchiK

19.03.2020 07:29

Два студенти разом ві гроші на харчування.якщо перший з них дасть 40% своїх грошей,а другий 45 % наявних у нього грошей,то загальна сума становитиме 215 гривень...

HET228

19.03.2020 07:29

Нужно ! выражение ( -2x³y)³×(-5x²y)²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку