logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
valenkov05
valenkov05
27.06.2022 20:26 •  Алгебра

Найдите натуральное число n, для которого выполняется равенство (c объяснением):

Ответ:
ОляФомина
ОляФомина
05.10.2020 03:28
A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)
A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)
---------
\frac{4^3-1}{4^3+1}*\frac{5^3-1}{5^3+1}*...*\frac{n^3-1}{n^3+1}=
\frac{(4-1)*(4^2+4*1+1^2)*(5-1)*(5^2+5*1+1)*....*(n-1)(n^2+n*1+1^2)}{(4+1)*(4^2-4*1+1^2)*(5+1)*(5^2-5*1+1)*....*(n+1)(n^2-n*1+1^2)}=
\frac{(4-1)*(5-1)}{(n-1)+1)(n+1}*\frac{(6-1)*(7-1)*...*(n-1)}{(4+1)*(5+1)*....((n-2)+1)}*
*\frac{(4*(4+1)+1)(5*(5+1)+1)*(6*(6+1)+1)*...*(n(n+1)+1)}{4*(4-1)+1)*(5*(5-1)+1)*...*(n(n-1)+1)}=
\frac{3*4}{n(n+1)}*
*\frac{(4*5+1)(5*6+1)*(6*7+1)*(7*8+1)*...*(n(n+1)+1)}{(3*4+1)(4*5+1)*(5*6+1)*(6*7+1)*....*((n-1)n+1)}=
\frac{3*4}{n(n+1)}*\frac{n(n+1)+1}{3*4+1}*\frac{(4*5+1)*(5*6+1)*,,,*((n-1)n+1)}{(4*5+1)*(5*6+1)*...*((n-1)n+1)}=
\frac{12(n^2+n+1)}{13(n^2+n)}
===========================
\frac{12(n^2+n+1)}{13(n^2+n)}=\frac{3906}{4225}
\frac{n^2+n+1}{n^2+n}=\frac{3906*13}{4225*12}
1+\frac{1}{n^2+n}=\frac{651}{325*2}
1+\frac{1}{n^2+n}=\frac{651}{650}=\frac{650+1}{650}=1+\frac{1}{650}
\frac{1}{n^2+n}=\frac{1}{650}
n^2+n=650
n^2+n-650=0
D=1^2-4*1*(-650)=2601=51^2
n_1=\frac{-1-51}{2*1} - не подходит (n должно быть натуральным)
n_2=\frac{-1+51}{2*1}=25
n=25
ответ: 25
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ПУТИН222
ПУТИН222
11.02.2021 00:06
Скилькы грамив в 3%и скилькы в 8%розчинив соли треба взяты щоб отрыматы 260 гр в 5%розчинивю...
vtest1958
vtest1958
26.11.2020 03:28
Постройте график функций y=3-x/2. при каких значениях x выполняет неравенство 0 =y =1,5...
Денис29964
Денис29964
17.02.2021 11:18
Спростити вираз (sin^[2]x-sin2x+3cos^[2]x)/cos^[2]x...
kirilll2233
kirilll2233
17.02.2021 11:18
Умножить p/2 умножить на 3 5p/2 умножить на 3...
polinaandreeva10
polinaandreeva10
28.09.2020 02:36
Найдите корень уравнения 7^(4-2x) = 49....
odyvanchik22
odyvanchik22
28.09.2020 02:36
Увити 18 монет по 2р и по 5р в сумме 97р. по сколько у вити каждой монеты...
Вовчик256
Вовчик256
28.09.2020 02:36
Экскурсанты за день км. с утра они шли 3 час(-а), а после обеда еще 2 час(-а). сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч. с какой скоростью...
Sunshinesun88
Sunshinesun88
28.09.2020 02:36
Если сторону квадрата уменьшить на 8 см то получаем квадрат полоща которава на 352 см^2 менше данного. найти сторону квадрата....
pochta147369
pochta147369
28.09.2020 02:36
0.2x^2-x-4.8=0 3 1/3x +3x-3=0 решить...
yaach1
yaach1
28.09.2020 02:36
(1/9)^(-0,5х+1,25)=корень из 3 log4(7-x) 0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?