Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение : 27(4/9)^x-30(2/3)^x+8=0

Ответ:

burcevyuriy

05.10.2020 03:16

$27*( \frac{4}{9} )^x-30*( \frac{2}{3} )^x+8=0$
$27* ( \frac{2}{3} )^{2x} -30*( \frac{2}{3} )^x+8=0$
Замена: $( \frac{2}{3} )^x=a,$ $a\ \textgreater \ 0$
27a^2-30a+8=0

27a^2-30a+8=0

D=(-30)^2-4*27*8=900-864=36

$a_1= \frac{30-6}{54}= \frac{24}{54} = \frac{4}{9}$
$a_2= \frac{30+6}{54}= \frac{36}{54} = \frac{2}{3}$
$(\frac{2}{3})^x = \frac{4}{9}$ или $(\frac{2}{3})^x = \frac{2}{3}$
$(\frac{2}{3})^x =( \frac{2}{3} )^2$ или $(\frac{2}{3})^x = (\frac{2}{3} )^1$
x=2

x=2

или

x=1

ответ: 1; 2

0,0(0 оценок)

Ответ:

эля792

05.10.2020 03:16

(4/9)^x=(2/3)^2x
делаем замену:
y=(2/3)^x
27y^2-30y+8=0
D=36; y1=30+6/54=36/54=4/6=2/3
y2=24/54=4/9
(2/3)^x=2/3
x=1
(2/3)^x=4/9
(2/3)^x=(2/3)^2
x=2
ответ: x1=1; x2=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

molodoy3

23.05.2020 01:37

80 . нужно решить! (в 4ом нужно вычислить определитель и найти обратную матрицу)...

ZigFinde

20.08.2021 01:45

Объём цилиндра вычисляется по формуле V=π⋅R2⋅h, где V — объём, h — высота цилиндра. Пользуясь этой формулой, определи значение h, если V=5⋅π, R=14. (ответ округли...

EnglishGod

05.06.2020 08:05

Выполните действие ответ можно на рисунке...

malaya20061

29.05.2020 16:34

Серед наведених нижче рівнянь укажіть рівнянням, кореня якого є число -1 а) 3x-8=11б) 3x-2=-5в) 3x+1=8г) 3x+8=1до іть будь ласка))...

lera192837465

27.05.2022 23:44

При передаче текста 10 % букв искажается и принимается неверно. Какова вероятность того, что все 5 букв данного сообщения будут приняты правильно?...

xotmirov1

17.11.2020 03:41

У МЕНЯ ЗАДАНИЕ НА ВРЕМЯ Квадрат числа − ✓13 равен ...квадрат числа ✓16 равенЗАРАНЕЕ БОЛЬШОЕ...

VADIMSTRENDG

28.07.2021 00:22

После приведения подобных слагаемых (3x−18y+23z)−(−20x+23y−20z) получаем... (Выбери правильный ответ.)...

isabaevisa

03.08.2020 08:20

В классе 25 учащихся. Из них 8 занимается в секции лёгкой атлетики, 10-в секции плавания, 5-в секции шахмат. Сколько учащихся не занимаются ни в одной секции, если...

mitaikooo

08.05.2022 15:46

Разложить на множител - вынесением общего множителя 2x^2 + x - 3x^3 2x(a + b) + y(a + b); m(x - y) - n(y - x); 10a^4b + 15a^3b^2 - 5ab^3;...

Celebrat

12.01.2023 18:10

Please help me : ) один корень квадратного уравнения x^2 - 6x + k = 0 равен 3 - √(2). найдите другой корень и значение k. меня больше интересует решение....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку