Войти Регистрация Спроси ai-bota

Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=sin2x в точке с абсциссой x0=-п/6.

Ответ:

Vitek3613

05.10.2020 00:52

F(x) =sin2x
f(x)=2sinxcosx
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
y(x0)=2*1/2*корень из 3/2= корень из 3 / 2
y'=u'v+uv'=cosx*cosx-sinx*sinx=cos^2x+sin^2x=
y'(x0)=3/4+1/4=1
y=корень из 3/2+1(х+п/6)
у=корень из 3/2+х+п/6
у=(корень из 3)пи/3+х

0,0(0 оценок)

Ответ:

vikaplmplmpl

05.10.2020 00:52

f(x)=sin2x

, $x_0=- \frac{ \pi }{6}$
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

- уравнение касательной
f'(x)=(sin2x)'=cos2x*(2x)'=2cos2x

f'(x)=(sin2x)'=cos2x*(2x)'=2cos2x

$f'(- \frac{ \pi }{6} )=2cos(2*(- \frac{ \pi }{6}))=2cos \frac{ \pi }{3}=2*0.5=1$
$f(- \frac{ \pi }{6} )=sin(2*(- \frac{ \pi }{6} ))=-sin \frac{ \pi }{3} =- \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$y=- \frac{ \sqrt{3} }{2} +1*(x+ \frac{ \pi }{6})$
$y=- \frac{ \sqrt{3} }{2} +x+ \frac{ \pi }{6}$
$y=x+ \frac{ \pi-3 \sqrt{3} }{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Анёк11

07.07.2022 12:48

решить методом замены, ПОДРОБНО >...

marusi220

07.07.2022 12:48

Число -51 является членом арифметической прогрессии 4;-1;-6;... найдите номер этого члена...

Alievsergei

12.03.2023 02:47

Найдите разность арифметической прогрессии (аn) если а2=-2, а9=-30...

sofi0908

29.08.2021 04:47

Систему уравнений решите сложения , напишите решение и ответ: 3х-5у=8, 6х+3у=3...

kotenok88

29.08.2021 04:47

Корень b : корень k-0.9 где b=0.36,k=0.9...

MischaO

29.08.2021 04:47

1)задана функция f(x)=sin³ x/2 найдите производную 2) найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=cosx -1/3 cos3x на отрезке (0, п/2)...

Nurlan2010

29.08.2021 04:47

Масса одного пакета составляет 5/18кг, а масса второго пакета – 8/27кг. какой из пакетов тяжелее?...

BOT1111111

29.08.2021 04:47

Первый сплав содержит 5% меди, второй-14% масса второго сплава больше 1 на 10 кг. из этих двух сплавов получили 3 сплав, содержащий 12% меди. найдите массу 3 сплава,...

sasha10072004

29.08.2021 04:47

Отличнику виталику нужно решить 95 ,а хорошисту мише - 60 .виталик за день решает 7 .а миша - 6 .через сколько дней нерешенных у виталика будет в два раза больше...

LeeAddon

29.08.2021 04:47

3. морская вода содержит 5 % соли ( по весу ). сколько килограммов пресной воды нужно прибавить к 40 кг морской воды, чтобы содержание соли в смеси составляло 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку