Решить уравнение, (x^2+16x+28)^2+(x^2+11x-42x)^2=0

(наверное вы имели ввиду x^2+11x-42)
разложим на множители:
x^2+16x+28=0;
D=144; x1=-2; x2=-14;
(x+2)(x+14);
x^2+11x-42=0;
D=289; x1=3; x2=-14;
(x-3)(x+14);
получилось вот такое вот выражение:
(x+2)^2(x+14)^2+(x-3)^2(x+14)^2=0;
(x+14)^2(x^2+4x+4+x^2-6x+9)=0;
(x+14)^2(2x^2-2x+13)=0;
x+14=0;
x=-14;
2x^2-2x+13=0;
D<0; x - нет корней;
ответ: x=-14